Extremum

[paquito]

S'il vous plait c'est urgent

Pour la 1) il n'y a que 2 solutions, x0=0 ou x0=-8/9 donc un seul point d'abscisse non nul. Ca marche.
Tout le reste est différent de b=6a-3 donc faux!

[Valentaline]

Comment vous faites pour la 1) ? J'essaie de faire le calclul par moi meme mais je n'arrive meme pas a remplacer

[paquito]

Prenons a à a place de x0; ça sera peut être plus clair:

f'(a)=a^3+a² f(A)=a^4/4+a^3/3 et l'équation de la la tangente au point d'abscisse a est/

y=f'(a)(x-a)+f(a) (cours); tu remplace pour avoir une équation de la forme y=mx+p.
On trouve: y=(a^3+a²)x-(3a^4/4+2a^3/3)

La tangente doit avoir pour équation y=mx donc il faut 3a^4/4+2a^3/3=0 <-> a^3(3a/4+2/3)=0 <->

a^3=0 ou 3a/4=-2/3 <-> a=0 (non valable) ou a=-8/9 qui est donc la seule solution.

[Valentaline]

En effet c'est plus clair! sauf que il y a une étape avant de passer a y=(a^3+a²)x-(3a^4/4+2a^3/3)? On ne devrait pas avoir d'abord x+quelque chose ?

[paquito]

En effet c'est plus clair! sauf que il y a une étape avant de passer a y=(a^3+a²)x-(3a^4/4+2a^3/3)? On ne devrait pas avoir d'abord x+quelque chose ?

J'ai sauté une étape; je n'ai pas détaillé le calcul de f'(a) (x-a); à toi de le faire!

[Valentaline]

Merci beaucoup!!

[Valentaline]

Une derniere chose, pour le 2. , je voudrais écrire l'équation de la tangente pour pouvoir justifier les reponses mais commet faire sachant que l'on a pas de a ni de b ?

[Valentaline]

et pour le 1.c), c'est juste parce que f'(a)=12 que la tangente est parallele a la droite y=12x-4?

[paquito]

et pour le 1.c), c'est juste parce que f'(a)=12 que la tangente est parallele a la droite y=12x-4?

Oui, c'est ça.

[Valentaline]

excuser moi de vous redemandez de l'aide mais je n'ai toujours pas reussi à trouver le resultat y=(a^3+a²)x-(3a^4/4+2a^3/3)
Je prends la formule f'(a)(x-a)+f(a) je remplace: (a^3+a²)(x-a)+(a^4/4+a^3/3) mais je ne vois pas comment vous avez simplifier

[paquito]

excuser moi de vous redemandez de l'aide mais je n'ai toujours pas reussi à trouver le resultat y=(a^3+a²)x-(3a^4/4+2a^3/3)
Je prends la formule f'(a)(x-a)+f(a) je remplace: (a^3+a²)(x-a)+(a^4/4+a^3/3) mais je ne vois pas comment vous avez simplifier

(a^3+a²)x-(a^3+a²)a +a^4/4+a^3/3=(a^3+a²)x-a^4-a^3+a^4/4+a^3/3=(a^3+a²)x-3a^4/4-2a^3/2, d'où le résultat.