T ES exponentiels ...

[claudio]

Bonjour à tous (par exemple),

Je suis en terminale ES et j'ai beaucoup de mal avec les exponentiels, si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie ...
il y a ici le début de mon dm si vous avez des indications aidez moi svp !

merci !!



Soit f la fonction définie et dérivable sur l'intervalle [0 ; 20] par :

f(x)= 4 - 3e^-2x + 7x^2

1) Démontrer que f est croissante sur [0 ; 20].

2) Dresser le tableau des variations de f sur l'intervalle [0; 20].



Soit h la fonction définie et dérivable sur [0; 20] par :

h(x)= 85 - 6e^-2x -14x

1) a) Démontrer que pour x supérieur ou égal à 0 on a 12e^-2x inférieur à 14 .

b) En déduire le sens de variation de h sur [0 ; 20] et dresser son tableau de variation.

2) Démontrer que l'équation h(x)= 0 admet sur [0 ; 20] une solution unique a et que a appartient à l'intervalle [6 ; 7].

3) Montrer qu'une valeur approchée de a à 10-2 près est 6,07.
Dans toute la suite du problème on prendra cette valeur pour a.

4) Déterminer le signe de h(x) sur [0 ; 20].

[mperthuisot]

calcule déja f'(x)

[Black Jack]

Partie 1

f(x)= 4 - 3e^-2x + 7x^2

f '(x) = ...

Etude du signe de f '(x) sur [0 ; 20] et tu peux répondre aux questions 1 et 2.
@@@@@@@
Partie 2

1)a
Sens de variation de g(x) = 12.e^-2x ...
g(0) = 12
--> tu peux alors démontrer le point 1a.

b)
h'(x) = ...
Se servir du point 1a pour trouver le signe de h'(x) sur [0 ; 20] et en tirer le tableau de variation de h.

2)
Se servir de ce qui précède (sens de variation de h) et calculer h(6) et h(7) et conclure.

3)
Calculer h(6,07) et h(6,075) et conclure.

:zen:

[claudio]

merci bien je vais faire ce que je peux faire je vous recotact si j'ai un problème !