Exponentielle term S :S

[narmaa]

Bonsoir , alors voila j'ai un dm de mathématique a faire , mais je ne sais comment m'y prendre pourriez vous m'aider a comprendre et a faire le devoir ?

Voici le Dm :
Soit f la fonction définit sur R par :
f(x)=x-1+(x²+2)epuiss-x

On note C la courbe représentative de f
A: ÉTUDE D'UNE FONCTION AUXILIAIRE
Soit g une fonction définît sur R par :
g(x)=1-(x²-2x+2)epuiss-x

a. étudier les limites de g en +linfinit et -l'infinit
b.étudier le sens de variation de g
c.Démontrer que l'équation g(x)=o admet une solution unique dans R , puis justifier que 0.35d.En déduire le signe de g

B:ÉTUDE DE f
a.Étudier les limites de f en -l'inf et +l'inf
b.calculer f'(x) et en utilisant la partie A étudier les variation de f
c.démontrer que f(alfa)=(1+2epuiss-alfa) et déterminer un encadrement de f(alfa) d'ampltude 4*10-2
d.démonter que la droite delta d'équation y=x-1 est asymptote a C en +l'inf , préciser la position de C par rapport a delta
e.donner une équation de la tangente T a C au points d'abscisse 0
f.tracer ,T et C


ca sera sympa qu'on m'aide un peu pour le début , car je ne sais vraiment pas par quoi commencer , merci d'avance

[Sylviel]

1a) comparaison de limites (dans ton cours)
1b) dérivée
1c) théorème des valeurs intermédiaires

c'est que des questions classiques et archi classiques.

[narmaa]

compraison de limites ? je sais que c'est la lim de e^-x qui l'emporte mais ca veut dire que je doit calculer juste la lim de e^-x ?

[sad13]

pour la 1.c, le TVI ne suffit pas pour l'unicité. ne faudrait il pas évoquer aussi la bijection?

[narmaa]

J'ai fait la tableau de variation , mais je ne sais pas si c'est bon , et par ailleur je ne comprend toujours pas comment trouver alfa