Dm TERM ES ( exponentielle et primitives )

par **hijef** » 27 Fév 2008, 20:56

Bonjour je suis en plein DM de math pour les vacances. :) après 4h de boulot j'ai quelques troue dans mon DM.

serait t-il possible d'éclairer ma lanterne?

je recherche tout d'abord la primitive de la fonction f tel que F(0)=16
ma fonction est : f(x)= 5ln(x+1) - 5/(x+1) + 6

et ensuite mon second problème est le suivant :
je dois étudiez le sens de variation de g(x)= 2+ x exp x
et j'ai trouvez que la fonction est croissante sur }-1 , +infini { et décroissant sur } -infini , -1}

jusque la tout va bien mais il me demande :

" en deduire le signe de g(x) pour tout réel x "

et je suis perdu .

par **BenBiz** » 27 Fév 2008, 21:00

Pour ta première question, je n'ai pas la réponse.

Pour ta seconde, une fois que tu as les variations (qui sont justes), tu cherches les valeurs de x pour lesquelles g(x)=0, tu pourra ensuite en déduire le signe ;)

par **XENSECP** » 27 Fév 2008, 21:02

Pour la deuxième tu fais simplement un tableau de variations COMPLET...

Pour la première, tu sais "primitiver" un 1/x, une constante et ln(x) !?

Pour le ln au pire, tu fais intégration par parties ;)

par **hijef** » 27 Fév 2008, 21:05

pour la seconde question je sais que g(x) est toujours positif ( vérifier a la calculette ) mais je ne sais pas du tout comment l'expliquer

et je ne sais pas du tout " primitiver " on vient de commencé le cours je comprend vraiment pas. j'essaye de de faire l'inverse de la derivé mais je m'emmele les pinceau

par **XENSECP** » 27 Fév 2008, 21:08

Vérifier à la calculette, c'est faire tous les calculs et vérifier ;) Pas regarder ce que donne la calculette et faire les calculs ensuite, enfin si tu sais les faire oui, mais pas pour se dire qu'il faut arriver à un certain résultat !

Bon tu sais un tableau de variations non ?

par **regis183** » 27 Fév 2008, 21:10

1)Tu devrait avoir le réflexe de dériver h(x)=x*ln(x+1) .
Ensuite il te suffit de trouver la primitive de f-h' , c 'est facile :id:

2) déja répondu

par **hijef** » 27 Fév 2008, 21:10

haaaaaaa oui voila le tableau de variations et comme sa je regarde le minimum qui est ici -1 et je constate qu'il est positif. voila cette question est reglé

par **samaie** » 27 Fév 2008, 21:14

Bonsoir je peux facilement te donner la reponse a ta premiere question que j'ai trouvé apres mes calculs l'integrale que tu demande mais sans rentrer dans les details.
Tout dabord a l'aide d'une integration par partie tu trouve l'integrale de 5ln(x+1) tu obtient
5(x+1)*ln(x+1)-5x-5
Ensuite 5/(x+1) est de la forme 5u'/u avec u=x+1 l'integrale correspond donc a 5ln(|x+1|)
Ensuite facilement l'integrale de 6 est
6x;
Bon quand tu aditionne tout tu obtient

F(x)=-5*ln(|x+1|)+5(x+1)*ln(x+1)+x+1+C
on te dit ensuite que F(0)=16 alors tu remplace tes x par 16 et je te laisse ensuite trouver la valeure de C apres voila tu a ton integrale

par **hijef** » 27 Fév 2008, 21:14

oula je ne comprend pas ton histoire de derivé si je derive ce que tu me dis j'ai : ln( x+1) + x/(x+1)

par **hijef** » 27 Fév 2008, 21:16

Merci pour la reponse mais je n'ai pas commencer les intégrales.

y'a t-il une autre solution?

par **regis183** » 27 Fév 2008, 21:17

oui c'est ca, mais x/(x+1) ca ressemble à -1/(x+1) ( fait la différence tu trouves 1 qui est facile à primitiver

par **XENSECP** » 27 Fév 2008, 21:18

Tu n'as pas commencer les intégrales mais on te demande une primitive... quelle est bonne c'te blague ! :zen: :ptdr:

par **regis183** » 27 Fév 2008, 21:22

ba il est peut être en Ts à louis le grand ou autre :zen:

par **XENSECP** » 27 Fév 2008, 21:23

déjà il est en TEs... tssss et j'y crois pas à ce genre de choses :D A louis le grand, il viendrait pas demander sur le forum :D

par **samaie** » 27 Fév 2008, 21:29

Si tu n'as pas appris les integrales alors je ne vois pas d'idées je pense qu'il faut que tu commence alors a apprendre les integrales c'est la base pour pouvoir faire une primitive

Dm TERM ES ( exponentielle et primitives )

Dm TERM ES ( exponentielle et primitives )

Qui est en ligne