TS exponentielle

par **Anonyme** » 08 Déc 2005, 21:33

bonjour,
j'ai un petit problème...
pourrier vous m'aider? =D

f la fonction definie sur R par f(x) = exp x -1 -x

a ) etude et variations de f => verifiez que pour tout x appartient a R
exp x >= 1+x

b) deduire que exp x <= ( 1 / ( 1-x ) )

c) montrer que pour tout naturel n [ 1+ 1/n ] ^n <= e

d) montrer que e <= ( 1+ 1/n ) ^ (n+1)

e) limite quand x ten ver +oo de ( 1+ 1/n )^ (n+1 ) - [ 1+ 1/n ] ^n

le debut ca va... après..
au secours :(

par **Romain18** » 08 Déc 2005, 21:41

Faut nous donner le début et on t'aidera pour la fin :)

par **Anonyme** » 08 Déc 2005, 21:42

le debut c'est a et b ^^

par **Romain18** » 08 Déc 2005, 22:00

Quand je parlais de début, il s'agit de nous écrire tes réponses aux questions que tu as déja traitées :)

par **Anonyme** » 08 Déc 2005, 22:06

f la fonction definie sur R par f(x) = exp x -1 -x

a ) etude et variations de f => verifiez que pour tout x appartient a R
exp x >= 1+x
ba la dérivé c'est exp x -1
dérivé negative sur - oo 0 dc f decroissante
derivé positive sur 0 + oo dc f croissante

exp x - 1 - x >=0 avec les histoires de bijection
et donc exp x >= 1+x

b) deduire que exp x <= ( 1 / ( 1-x ) )

j'ai fait par etape en partant de l'inegalité precedente

par **Anonyme** » 09 Déc 2005, 18:13

:'( !
romain =D

par **moroccan** » 09 Déc 2005, 18:17

Question (c) : Appliquer le ln sur les termes de l'inégalité....

par **moroccan** » 09 Déc 2005, 18:19

Pour la dernière question : as-tu bien copié l'énoncé?

par **Anonyme** » 09 Déc 2005, 18:47

ui c'esi ca :\

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