Exponentielle

[Anonyme]

Bonjour, pourriez-vous m'aider sur la question suivante:

Justifier que f est continue en 0
Avec f(x)= (x)/(e^x - 1) et f(0)=1 pour x différent de 0.

J'essaye avec la formule suivante: limite lorsque x tend vers 0 de f(x) doit être égale à f(o), mais j'arrive pas à trouver.

Merci d'avance pour votre aide.

[dom85]

bonsoir,

tu peux ecrire que:

f(x)=(x/x)/[(e^x-1)/x]
f(x)=1/[(e^x-1)/x]

or la limite en 0 de (e^x-1)/x est 1
donc la limite en 0 de f(x) est 1

f(x) est continue en 0

bonne soirée