Exponentielle

[coco]

Bonjour à tous, je suis actuellement en terminale S et il se trouve que je n'arrive pas à résoudre ce problème, pouvez vous m'aider?

Le but du problème est l'étude d'une fonction gk où k est un réel fixé qui vérifie 0 inférieur à k inférieur à e

Soit f la fonction de la variable réelle x définie sur R par:
f(x)=(2-x)e^x-k

1) Déterminer les limites de f en - infini et en + infini

2) Calculer f'(x). En déduire le tableau de variation de f. Calculer f(1)

3) a) Etablir que l'équation f(x)=0 a deux solutions, l'une Bk appartenant à l'intervalle ]1;+infini[, l'autre alpha k appartenant à l'intervalle ]-infini;1[

b) Montrer que: exp(alpha k)-k alpha k=(exp(alpha k)-k)(alpha k-1)

On démontrerait de même que Bk vérifie l'égalité:

exp(Bk)-kBk=(exp(Bk)-k)(Bk-1)

c) Déterminer une valeur approchée à 10^-1 près de alpha 1, B1 et B2

4) Préciser le signe de f(x) suivant les valeurs de x

Merci beaucoup de m'aider

[Nicolas_75]

Bonjour,

A quelle question es-tu arrivé ? (les premières sont faciles ou du cours).
Quelles pistes as-tu essayées ?

Nicolas

[coco]

Je bloque à la troisième question.
Merci de m'aider.

[Nicolas_75]

Merci de nous dire ce que tu as trouvé aux questions précédentes.
Tu ne veux tout de même pas nous obliger à tout refaire, non ?

[coco]

je ne suis pas sûr de se que j'ai trouvé, c'est pour cela que je ne donne pas mes réponses, pour pas vous induire en erreur!!

Merci de m'aider.

[Nicolas_75]

Nous ne sommes pas là pour faire le travail à ta place.
Pour ma part, je n'interviendrai plus sur ce fil tant que tu n'auras pas dit clairement quels résultats tu as déjà trouvés, et les pistes que tu as essayées. Assume un peu...

Nicolas

[coco]

OK merci quand même nicolas...