Exponentielle

[amar21]

soit g(x)= ln(x+racine de x^2-1) defini sur (1+00(
soit x et y deux réels x >=0 et y>=1
1 montrer que l'egalité y=f(x) equivaut a l'egalité x=g(y)
2 demontrer que la courbe T est la symetrique de la courbe C (celle de g) dans la symetrie orthogonale d'axe la droite d d'equation y=x
3 la fonction g est elle derivable

[fonfon]

Salut,c'est quoi f(x)?

[maturin]

j'imagine que tu as


donc pour montrer que c'est équivalent il faut partir de x=g(y)
et à partir de ça tu cherches x en fonction de y.
x=g(y)
ssi
ssi
ssi (car y>1)
....
ssi


2) le symétrique du point (a,b) par rapport à la droite y=x est le point (b,a)

il faut donc que tu montre que si (x,y) sur T alors (y,x) est sur C
(x,y) sur T ssi y=f(x)
ssi x=g(y) (d'après 1) )
donc le point (y,x) est le point (y,g(y)) c'est bien un point de C
3) la fonctione g est dérivable sur ]1,+inf[