Exponentielle

[hypathie31415]

Je n'arrive pas à résoudre ces deux équations pourtant faciles. Pouvez- vous m'aider?

a)e²ⁿ + 3eⁿ - 4 =0
b)e²ⁿ + 3eⁿ + 2 =0

[fatal_error]

salut,

tu peux simplement écrire e^(2n) + 3e^n - 4 = 0 (plutot que de t'embêter à chercher des caractères spéciaux)
et plus fort encore si tu entoures de balises tex:
[ tex]e^{2n} + 3e^{n} - 4 = 0 [/tex] (sans l'espace entre [ et tex])


mis à part, tu peux simplement poser x = e^n et par exemple, a devient
x^2 + 3x - 4 = 0 que tu devrais pouvoir résoudre plus simplement
en supposant que tu trouves x = 2,5, tu remonterais à n via
2,5 = e^n <=> ln(2,5) = ln(e^n) = nln(e) = n

[hypathie31415]

Génial ! Merci .

[mathou13]

a)e²ⁿ + 3eⁿ - 4 =0
b)e²ⁿ + 3eⁿ + 2 =0

a) x^2+3x-4=0 avec x=e^n
delta=5^2
x=1 avec e^n>0 sur R
e^n=1 <-> n=0

b) ..... (x^2+3x+2=0 avec e^n=x)

[hypathie31415]

Merci beaucoup.

[lyceen95]

Pour faire le tour complet de l'exercice, ce serait bien que tu présentes ta réponse quand tu auras fini l'exercice.

Parce que, si tu n'as pas pensé spontanément à l'astuce qu'on t'a donnée, je pense que tu vas tomber dans les pièges qui restent.