Exponentielle

[Rockleader]

Salut tous le monde, je commence mes révisions en vue de mon bac blanc dde math



Donc dans cette optique, je me refait tous les controles que l'on a fait : Je bloque sur une question.


J'ai une fonction

[Rockleader]

Salut tous le monde, je commence mes révisions en vue de mon bac blanc dde math



Donc dans cette optique, je me refait tous les controles que l'on a fait : Je bloque sur une question.


J'ai une fonction

Pardon, j'ai posté en voulant seulement prévisualiser...je suis pas arrivé à faire le trai de fraction =)


Bref: j'ai


on m'a demandé de calculer la limite en +inf. j'ai dis dis et prouvé qu'il s'agissait de 0.

on me demande maintenant e: A l'aide de l'approximation affine de la fonction exponentielle en 0, déterminer les valeurs de a et de b tels que e^x= a+bx+xE(x) avec lim x-->0 de E(x)=0




Je sais l'expression de l'approximation affine d'une fonction mais je ne vois pas comment faire. ce qu'on me demande si j'ai bien compris c'est de trouver l'équation de la tangeante au point 0, mai je ne vois pas comment faire: merci de votre aide !

[Joker62]

Hello ;)

L'approximation affine d'une fonction f au point x_0 est la fonction affine suivante :

h |--> f(x_0) + h*f ' (x_0)

Il faut appliquer ce résultat.

[Rockleader]

Hello

L'approximation affine d'une fonction f au point x_0 est la fonction affine suivante :

h |--> f(x_0) + h*f ' (x_0)

Il faut appliquer ce résultat.

oui je connais la forme de la fonction, mais je ne vois pas comment on applique ça.

[Nightmare]

Salut,

eh bien, que donne la formule donnée par Joker si tu l'appliques aux données de ton énoncé?

Qui est f dans ton exercice? Qui est x0?

[Rockleader]

f c'est la fonction P(x) que j'ai mis plus haut.

X0, c'est 0.

mais il reste h que je ne connais pas.

je veux bien calculer f(0) et f'(0), mais j'aurais toujours h en inconnu dedans.


................................................................................................................


Chose totalement à part, quand on utilise le théorème des valeurs intermédiaires, iil y a des choses bien spécifiques à présciser.

Est ce qu'il suffit de dire que la fonction est croissante/décroissante sur chacun des intervalles considérés ?

[Nightmare]

h n'est pas une inconnue, par contre c'est une variable, donc c'est a priori normal que tu la connaisses pas, tout comme tu ne "connais pas" x dans P(x) !

Pour utiliser le théorème des valeurs intermédiaires, il faut aussi préciser la continuité de la fonction.

[Rockleader]

h n'est pas une inconnue, par contre c'est une variable, donc c'est a priori normal que tu la connaisses pas, tout comme tu ne "connais pas" x dans P(x) !

Pour utiliser le théorème des valeurs intermédiaires, il faut aussi préciser la continuité de la fonction.

ok merci.



Donc dans ce cas là mon approximation affine fairait:


P(0)+h*P'(0)

Mais je ne comprends pas, si je fai P(0), j'ai un 0 au dénominateur donc c'est pas bon. Et j'ai aussi du mal à dérivé P(x).

Je sais que ça commence par (5x^4/e^x-1) mais je sais plus comment on finis de dériver ....

[Nightmare]

Attention, on te demande l'approximation affine en 0 de l'exponentielle, pas de P (désolé, c'est moi qui t'ai induit en erreur dans le post précédent)

[Rockleader]

Attention, on te demande l'approximation affine en 0 de l'exponentielle, pas de P (désolé, c'est moi qui t'ai induit en erreur dans le post précédent)

Dans ce cas là ça fait tout simplement

e^0 + h * (e^0)'

1+h ??????



Par contre j'aimerais bien comprendre pour la dérivé même si ça n'est pas la question, manière que je sache quoi faire si j'ai un truc dans ce genre à dérivé...

[Joker62]

Voilà e^h ~ 1 + h

Pour la dérivation, c'est une fonction de la forme u(x)/v(x).
Tu devrais avoir une formule à appliquer.