Exponentielle

[patinette]

Bonjour, voici mon deuxième probléme de la journée !

1) Trouver la limite de exp(x)/x quand x tend vers + en utilisant le théorème de comparaison sur les limites.
Alors, mon exercice me donne exp(x) > 1 + x²/2.
Donc j'ai exp(x)/x > 1/x + x/2.
La limite de 1/x + x/2 = +
Donc lim exp(x)/x = +
Est-ce juste ?

2) Montrer que lim x exp(x) = 0 quand x tend vers -, en utilisant X=-x.
Pour celui-ci je n'y arrive pas.

[Sylviel]

pour le 1 si tes + signifie +oo alors c'est juste.
Pour le 2) que se passe-t-il quand tu remplace x par -x ?

[patinette]

Oui désolé il s'agit de + oo !
Quand je remplace x par -x ca me donne -x*exp(-x) donc -x/exp(x).
Mais que cela prouve-t-il ?