Exponentielle

[Rockleader]

Ok,

Donc A'(x)= 4[(e^x) +1)] - 4xe^x / (e^x+1)²

Dénominateur toujours positifs, donc c'est le numérateur qui détermine le signe.

Reste à prouver que ce numérateur est du même signe que g(x)...c'est pas gagné.

4[(e^x) +1)] - 4xe^x = 4(e^x) +4 -4x(e^x) je sais pas vraiment quoi en faire...

[Sa Majesté]

Ok,

Donc A'(x)= 4[(e^x) +1)] - 4xe^x / (e^x+1)²

Dénominateur toujours positifs, donc c'est le numérateur qui détermine le signe.

Reste à prouver que ce numérateur est du même signe que g(x)...c'est pas gagné.

4[(e^x) +1)] - 4xe^x = 4(e^x) +4 -4x(e^x) je sais pas vraiment quoi en faire...

Il manque encore des parenthèses

A'(x)= (4[(e^x) +1)] - 4xe^x) / (e^x+1)²

Maintenant regarde 4(e^x) +4 -4x(e^x) et regarde g(x)

[Rockleader]

roh le boulet, je regardais g'(x)...

Oui forcément avec g(x), on remarque qu'il suffit de factorisé le numérateur de A'(x) par 4puis qu'on peut l'exprimer comme 4g(x), et donc c'est bien le même signe que g(x). CQFD.

Question 2

Il y a quelque chose que je ne comprends pas...si j'en crois ma calculatrice.

A(0)=1
ET lim de A quand x tend vers +inf =1 aussi.

Pourtant moi si je calcule A(0) je trouve 0/2 et donc 0....

[Sa Majesté]

Il y a quelque chose que je ne comprends pas...si j'en crois ma calculatrice.

A(0)=1
ET lim de A quand x tend vers +inf =1 aussi.

Tu es sûr que tu as programmé A(x) ?

[Rockleader]

Ben oui, j'ai même vérifié à deux fois tellement ça m'étonne...

[Rockleader]

va savoir pourquoi, j'ai pas modifié la fonction, j'ai retracé le graphhe et cette fois il est bon...

La fonction tend bien vers 0 et elle vaut bien 0 au point d'abscisse 0... un bug de ma calculatrice surement...j'ai fais que repassé sur le bouton f(x) puis graphe sans rien toucher et le graphe a changé...Bizarre quand même j'espère que ça me fera pas ce genre de truc le jour du bac :hum:

[Rockleader]

Désolé encore triple post :doh:

J'ai fini la partie 2.

En revanche, je ne comprends strictement rien à la dernière partie de l'exercice. Même pas une piste, rien de rien, c'est le flou total...


Je vai mettre l'énoncé entier de la partie 3...


f définie sur [0;+inf[ par f(x)= 4/ (e^(x) +1)

On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (o,i;j)
On nous donne la figure, j'ai pas la possibilité de la scanner donc je vais décrire...elle vaut 2 en x=0 et elle tend vers 0 en + inf.

M, le point de coordonnées (x;f(x))
P, le point de coordonnée (x;0)
Q, le point de coordonnées (0;f(x))


1-
Démontrer que l'aire du rectangle OPMQ est maximale lorsque M a pour abscisse a.
a étant le réel définie dans la partie a dont la valleur approchée est 1.28.


2-
Le point M a pour absisse a.
La tangeante en M à la courbe C est elel parallèle à la droite (PQ) ?






..............................................................................................

A noter que c'est un exercice de bac, et que pour la dernière question il est préscisé que toute trace de recherche est bonifié même si le réssultats n'est pas correct.

Bon, alors je ne comprends rien à la question 1...

la question 2, j'ai une vague idée, en calculant des coefficient directeur peut être...mais pour ça il faut d'abord faire la question 1 et là je suis vraiment dans le noir...

[Sa Majesté]

Il faut faire une figure et calculer l'aire du rectangle OPMQ

[Rockleader]

Il faut faire une figure et calculer l'aire du rectangle OPMQ

On ne connait pas x...

[Sa Majesté]

Il faut calculer l'aire du rectangle OPMQ en fonction de x

[Rockleader]

Oui mais le x doit être maximal..., et puis il y a le a aussi, c'est une approximation on a pas sa valeur exacte.

[Sa Majesté]

Oui mais le x doit être maximal...

Non c'est l'aire qui doit être maximale
Il faut savoir lire l'énoncé

[Rockleader]

Désolé, je n'ai pas pu posté plus tot, je n'étaiss pas là hier.


J'ai donc exprimer la longuer PM et MQ.

J'ai trouvé que l'aire valait xf(x).

Et donc on retombe sur la forme de la partie précédente dont on a déjà fait le tableau de variation. on peut donc affirmer d'après ce tableau que a est le maximum.