Exponentielle: étudier la décroissance radioactive

[ghostin]

Bonjour, je bloque sur cet exercice: on étudie une population de noyaux radioactifs de carbone 14 au cours du temps. À l'instant t=0 la population est composée de noyaux radioactifs de carbone 14. On modélise le nombre de noyaux radioactifs de carbone 14 à l'instant t, exprimé en milliers d'années par la fonction N définie sur l'intervalle par:
1. étudier les variations de la fonction N sur l'intervalle
2.a)on appelle demi-vie du carbone 14 le temps T au bout duquel la population de noyaux radioactifs a diminué de moitié.
Justifier que
b)déterminer avec la calculatrice l'arrondi au millième de la demi-vie T du carbone 14.
3)a)démontrer que N(2t)=
b)en déduire au bout de combien de temps le nombre de noyaux radioactifs de carbone 14 n'est plus égal qu'au quart de sa valeur initiale.

[Carpate]

Bonjour, je bloque sur cet exercice

Si tu ne dis pas ce qui te bloque et ce que tu as fait comment pourrait-on t'aider ?
1) E tude classique calcul de la dérivée, étudier son signe
2) On veut résoudre l'équation d'inconnue t :