Expo

par **Anonyme** » 04 Avr 2006, 17:10

Un exo que je n'arrive pas à finir... j'ai essayé de poser y=2^x-1 mais je m'égare !

4^x-1 - 2^x-3 = 2^2x-3 + 7

Merci

par **fonfon** » 04 Avr 2006, 17:18

Salut, peux tu mettre des parentheses pour que ce soit plus clair

par **rene38** » 04 Avr 2006, 17:22

Bonjour

Je pense qu'il s'agit de

qui a pour solution évidente 3.

par **BancH** » 04 Avr 2006, 17:30

Bonsoir, la solution est à trouver de tête ou il faut faire des calculs ?

par **Anonyme** » 04 Avr 2006, 17:39

Ouais, c'est bien gentil de me dire que la solution est évidente ;) mais si je fais parail à mon examen, ma prof va me mettre un beau O.

René, peux tu le démontrer ?

Merci

par **Mikou** » 04 Avr 2006, 17:45

peut etre peux tu nous donner le cadre de lexercice car selon le contexte la reponse de rene est correcte si tu montre qui existe une seule solution

par **fonfon** » 04 Avr 2006, 18:12

Re, je ne sais pas si tu avais des autres questions avant sinon

4^(x-1) - 2^(x-3) = 2^(2x-3) + 7
<=>
4^(x-1)-2^(x-3)-2^(2x-3)-7=0
<=>
(4^x/4)-(2^x/8)-(2^2x/8)-7=0
<=>
(2^2x/4)-(2^2x/8)-(2^x/8)-7=0
<=>
((2^x)²/8)-((2^x)²/8)-(2^x/8)-7=0

on pose t=2^x
soit l'equation devient
t²/4-t²/8-t/8-7=0
<=>
t²/8-t/8-7=0
<=>
t²-t-56=0
on resoud comme d'habitude delta donc ici les solutions sont t=8 ou t=-7

pour t=8 <=> 2^x=8 soit x=3
pour t=-7 <=> 2^x=-7 pas de solution car 2^x>0 pour toute valeur de x

donc la seul solution est x=3

j'epere que je t'ai repondu comme tu le voulais

A+

Expo

Expo

Qui est en ligne