Expliquez-moi la règle des signes!!!!!!

par **Severine_b21** » 17 Aoû 2007, 10:08

salut à tous,
j'ai posté hier sur une discussion d'équation, l'essentiel est compris, OUF!!, mais ça se gate quand il faut le mettre dans le tableau et conclure.
En effet, je ne comprends pas pourquoi on met les + et les - a tel ou tel endroit, on parle de règles de signes mais dans mon cours, on ne dit rien, ça doit donc etre quelque chose que je dois connaitre mais ça fait tellement longtemps que j'en ai aucun souvenir.
UNE PIECE D'OR A CELUI QUI ME FERA COMPRENDRE :lol2:

par **oscar** » 17 Aoû 2007, 10:24

Bonjour Severine

Voici un resumé de la discussion extrait de mon " cours"

par **anima** » 17 Aoû 2007, 10:26

Severine_b21 a écrit:salut à tous,
j'ai posté hier sur une discussion d'équation, l'essentiel est compris, OUF!!, mais ça se gate quand il faut le mettre dans le tableau et conclure.
En effet, je ne comprends pas pourquoi on met les + et les - a tel ou tel endroit, on parle de règles de signes mais dans mon cours, on ne dit rien, ça doit donc etre quelque chose que je dois connaitre mais ça fait tellement longtemps que j'en ai aucun souvenir.
UNE PIECE D'OR A CELUI QUI ME FERA COMPRENDRE :lol2:

D'accord; prepare la piece d'or!

En fait, c'est une regle tres simple; soit une equation du second degre pouvant se factoriser sous la forme a(x-a)(x-b) (a et b racines de l'equation) avec a 0 et (x-b) 0, alors (x-a)>0 (a<b) et donc l'equation est du signe de a!

On en vient a dire que si x est compris entre les racines d'une equation du second degre, elle est du signe de a...sauf entre les racines

par **fonfon** » 17 Aoû 2007, 10:40

salut, ça reprend ce qu'anima a dit mais le lien suivant reprend tout depuis le depart

http://www.crdp.ac-grenoble.fr/imel/delahaye/auto1/auto1.htm

par **oscar** » 17 Aoû 2007, 10:51

Encore une synthèse
________________________________________________________
Pour qu'une équation du 2e degré | il faut et il suffit
admette |qu'on ait :
---------------------------------------------------------------
deux racines positive(distinctes |delta >0;P>0 et S >0
ou égales)
deux racines negatives (dist ou =) | delta >0: P>0 et S <0
deux racines de signes contraires |P <0
deux racines opposées | P <0 ; S =0(ou delta>0;S=0)
_________________________________________________________

EXEMPLes
x' = 4 et x" = 2 => delta >0; P=8>0; S= 6>0
x'=-4 et x' = -2 => delta >0; P=8>0 et S= -6<0
x' = 4 et x" = -2.=> ,P= -8<0
x' = 4 et x" =-4 => P=- 16<0 et S =

Remarque :Dans le trinôme ax² + bx + c, si a et c sont de signes
contrairesou P<0,l' équation ax²+bx+c=0 admet Deux racines inégales(delta>0)
Pour cette raison on ne détermine pas le signe de delta dans les deux
derniers cas

par **Severine_b21** » 17 Aoû 2007, 10:52

fonfon a écrit:salut, ça reprend ce qu'anima a dit mais le lien suivant reprend tout depuis le depart

http://www.crdp.ac-grenoble.fr/imel/delahaye/auto1/auto1.htm

merci ton lien est super, mais dans la discussion de l'équation
2x² - 4 (m+1)x + m + 2 = 0 j'ai calculé delta avec 2 racines -3/2 et 0, S=-1 et P=-2 , c'est idiot mais je nage!!!

par **DidierK** » 17 Aoû 2007, 11:16

Bonjour Séverine

Tu dois discuter suivant les valeurs de m l'existence et le signe des racines de l'équation :
2x² - 4(m+1)x+ m + 2 =0

Allons-y par étapes :we:

Tout d'abord, pour quelles valeurs de m y a-t-il des racines ?

Tu calcules delta. Tu trouves delta = 8m(2m +3)

Tu vas faire un tableau de signes qui va te donner le signe de ce delta en fonction de m, et par conséquent t'indiquer pour quelles valeurs de m il existe 0, 1 ou 2 racines.

m (valeurs de m)

delta (signe de delta)

Je te laisse le soin de le faire :zen:

Et ensuite, si il y a 1 ou 2 racines, quel est le signe de ces racines ?

Pour cela, tu vas utiliser S = -b/a, P = c/a et t'aider du tableau d'Oscar.

Tu vas donc compléter ton tableau de signes, en étudiant les signes de S et P en fonction de m.

m (valeurs de m)

delta (signe de delta)

P (signe de P)

S (signe de S)

Et enfin, tu rajoutes une dernière ligne à ton tableau. "Racines" par exemple. Et tu y écris le résultat.

Par exemple, un intervalle où

delta est > 0
P est < 0

"Racines" : Deux racines de signes opposées

C'est plus clair ?

par **Severine_b21** » 17 Aoû 2007, 15:27

DidierK a écrit:Bonjour Séverine

Tu dois discuter suivant les valeurs de m l'existence et le signe des racines de l'équation :
2x² - 4(m+1)x+ m + 2 =0

Allons-y par étapes :we:

Tout d'abord, pour quelles valeurs de m y a-t-il des racines ?

Tu calcules delta. Tu trouves delta = 8m(2m +3)

Tu vas faire un tableau de signes qui va te donner le signe de ce delta en fonction de m, et par conséquent t'indiquer pour quelles valeurs de m il existe 0, 1 ou 2 racines.

m (valeurs de m)

delta (signe de delta)

Je te laisse le soin de le faire :zen:

Et ensuite, si il y a 1 ou 2 racines, quel est le signe de ces racines ?

Pour cela, tu vas utiliser S = -b/a, P = c/a et t'aider du tableau d'Oscar.

Tu vas donc compléter ton tableau de signes, en étudiant les signes de S et P en fonction de m.

m (valeurs de m)

delta (signe de delta)

P (signe de P)

S (signe de S)

Et enfin, tu rajoutes une dernière ligne à ton tableau. "Racines" par exemple. Et tu y écris le résultat.

Par exemple, un intervalle où
delta est > 0
P est < 0

"Racines" : Deux racines de signes opposées

C'est plus clair ?

bonjour,
j'ai bien compris pour rentrer les valeurs dans le tableau, c'est au niveau des signes que ça coince.
pour delta c'est rentré, c'est pour P et S que ça ne va plus.

En effet, je sais que si P<0, x1 et x2 sont de signes contraires, moi, je trouve p=-2 , donc x1 et x2 ne peuvent etre que 1 et -2 ou -1 et 2 mais qui est qui?
pour S=-1, je sais que si S<0, x1 et x2 sont strictement négatifs, donc x1 et x2 ne peuvent etre que 0 et -1, mais qui est qui?

Et après pour y mettre dans le tableau, je dois mettre les valeurs de m et là j'ai des x1 et x2???
JE DEVIENS FOLLE ET JE CROIS QUE JE SUIS COMPLETEMENT STUPIDE!!!! :stupid_in

par **DidierK** » 17 Aoû 2007, 15:43

Re,

Huh huh...

moi, je trouve p=-2

P = c/a donc P = (m + 2)/2

P est fonction de m. Pourquoi écris-tu que tu trouves P = -2 ?

par **Severine_b21** » 17 Aoû 2007, 15:57

DidierK a écrit:Re,

Huh huh...

P = c/a donc P = (m + 2)/2

P est fonction de m. Pourquoi écris-tu que tu trouves P = -2 ?

P = (m+2)/2 = m/2 + 2/2 m/2 = -2/2 m/2 = -1 m = -2 NON!!??

par **anima** » 17 Aoû 2007, 15:59

Severine_b21 a écrit:P = (m+2)/2 = m/2 + 2/2 m/2 = -2/2 m/2 = -1 m = -2 NON!!??

Heu... P disparait soudain de ton équation
P = (m+2)/2 = m/2 + 2/2 = m/2 + 1 je suis parfaitement d'accord.

Mais P n'est PAS égal a zéro, donc tu ne peux pas le faire "disparaitre".

par **Severine_b21** » 17 Aoû 2007, 16:02

anima a écrit:Heu... P disparait soudain de ton équation
P = (m+2)/2 = m/2 + 2/2 = m/2 + 1 je suis parfaitement d'accord.

Mais P n'est PAS égal a zéro, donc tu ne peux pas le faire "disparaitre".

P =-2 est une racine et je le rentre dans le tableau pour ma discussion comme S = -1 est aussi une racine

par **DidierK** » 17 Aoû 2007, 16:12

P est fonction de m.
P = (m + 2) / 2

La valeur et le signe de P dépendent donc de m.

P s'annule pour m = -2

Si m < -2, P est négatif
Si m est égal à - 2, P est égal à 0.
Si m > -2, P est positif.

Tu fais la même chose pour S (signe de S).

Et tu auras ton tableau de signe. Tu pourras donc déterminer si pour m compris entre telle et telle valeur l'équation admet deux racines positives,...

Tu vas trouver dans ton tableau des valeurs de m qui vont être telles que delta=0, P=0,...

Dans ce cas, peut-être trouveras-tu plus simple de remplacer m par sa valeur dans l'équation et de calculer les racines.

par **DidierK** » 17 Aoû 2007, 16:16

P =-2 est une racine et je le rentre dans le tableau pour ma discussion comme S = -1 est aussi une racine

Tu mélanges des choses, là.

Ton équation admet ou non des racines selon les valeurs de m.

P et S, fonctions de m, représentent le produit et la somme des racines de ton équation.

P et S ne sont pas des racines !

par **Severine_b21** » 17 Aoû 2007, 16:18

DidierK a écrit:P est fonction de m.
P = (m + 2) / 2

La valeur et le signe de P dépendent donc de m.

P s'annule pour m = -2

Si m -2, P est positif.

Tu fais la même chose pour S (signe de S).

Et tu auras ton tableau de signe. Tu pourras donc déterminer si pour m compris entre telle et telle valeur l'équation admet deux racines positives,...

Tu vas trouver dans ton tableau des valeurs de m qui vont être telles que delta=0, P=0,...

Dans ce cas, peut-être trouveras-tu plus simple de remplacer m par sa valeur dans l'équation et de calculer les racines.

Je pense que dans mon cas, pour trouver le signe, il faut que je prenne le temps de remplacer m par d'autre valeurs positive et négative. Ca sera plus long, mais je crois que c'est le moyen de ne pas me prendre la tete en attendant que je maitrise. j'essaie de faire le tableau et je le poste.
A toute suite, si j'y arrive MERCI

par **DidierK** » 17 Aoû 2007, 16:24

Severine_b21 a écrit:j'essaie de faire le tableau et je le poste.
A toute suite, si j'y arrive MERCI

Commence par poster un tableau sans S ni P, et qui ne donne que le nombre de racines de ton équation.

m

(signe de delta)

(nombre de racines)

par **Severine_b21** » 17 Aoû 2007, 16:29

DidierK a écrit:Commence par poster un tableau sans S ni P, et qui ne donne que le nombre de racines de ton équation.

m

(signe de delta)

(nombre de racines)

me revoila, voici mon tableau

m...- l'infini...... -2 ............. -3/2 ....... - 1 ......... 0 ............. + l'infini

delta +++++++++++++++++++ 0 ------------------ 0 ++++++++++++

P ----------- 0 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

S ------------------------------------ 0 +++++++++++++++++++++

je pense et espère que c'est juste si c'est le cas, il faudrait m'expliquer pour les conclusions

par **anima** » 17 Aoû 2007, 16:44

Severine_b21 a écrit:me revoila, voici mon tableau

m...- l'infini...... -2 ............. -3/2 ....... - 1 ......... 0 ............. + l'infini

delta +++++++++++++++++++ 0 ------------------ 0 ++++++++++++

P ----------- 0 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

S ------------------------------------ 0 +++++++++++++++++++++

je pense et espère que c'est juste si c'est le cas, il faudrait m'expliquer pour les conclusions

J'ai encore fait une boulette :marteau:

par **Severine_b21** » 17 Aoû 2007, 17:03

anima a écrit:Regarde mon tout premier post dans ce sujet; j'avais fait toutes les conclusions la-dessus.

désolé, mais je ne percute pas, c'est un cours très dur pour moi, j'ai l'impression d'apprendre à compter!!
Dans mon cours, ils décortiquent tout. Par exemple , dans leur exemple que je ne comprends pas d'ailleurs, ils mettent un tableau . Attends je te le fais

par **Severine_b21** » 17 Aoû 2007, 17:10

Severine_b21 a écrit:désolé, mais je ne percute pas, c'est un cours très dur pour moi, j'ai l'impression d'apprendre à compter!!
Dans mon cours, ils décortiquent tout. Par exemple , dans leur exemple que je ne comprends pas d'ailleurs, ils mettent un tableau . Attends je te le fais

m......- l'infini.............-2...............-1..............0...............+ l'infini
delta +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
P ++++++++++ 0 ----------------------- +++++++++++++
S +++++++++++++++++++++ 0 ---------++++++++++++++

leurs conclusion sont :
*si m appartient a - l'infini,-2 : 2 racines distinctes positives
*si m=-2 : 2 arcines distinctes, l'une étant nulle (P=0) et l'autre positive(S>0)
*si m appartien a -2,-1 : 2 racines distinctes de signes contraires
*si m=-1 : 2 racines distinctes opposées (P0 : 2 racines distinctes positives
a j'oubliais l'équation pour l'exemple
mx² - 2 (m+1) x + m +2 =0

Expliquez-moi la règle des signes!!!!!!

expliquez-moi la règle des signes!!!!!!

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