Explication Exemple

[Severine_b21]

salut
je fais un cours sur les fonctions réciproques mais je ne comprends pas le raisonnement d'un exemple
déterminer la fonction réciproque de f(x)=(x-1)/(x+2)
j'ai commencé par y=(x-1)/(x+2)--->y(x+2)=x-1 jusque la ça va mais après je ne comprends plus x(y-1)=-1-2y--->x=(-1-2)/(x-1)

pouvez-vous m'expliquer leur raisonnement :--:

[oscar]

Bonsoir

Tu as trouvé

y = (x-1 /(x+2) = f(x)(1)
Il faut déterminer f ^-1 (x) ( fonction réciproque de f(x))

(1) donne y(x+2) = x-1
<=> xy + 2y = x -1
<=> xy - x = -1 - 2y
=> x( y -i) = -1 - 2y
=> x = (-1 - 2y)/( y - 1)

Donc la fonction réciproque de f(x) est :( -1 -2x)/(x - 1)