Explication chapitre derivée

[yoruichisama]

bonsoir ,

j'aimerais que quelqu'un m'eclaire sur les proprietés suivantes que je n'ai pas tres bien comprises au cours

propriete 1
f^-1 est derivable sur f(I) si et seulement si f est derivable sur l'intervalle I

propriete 2
alors les fonctions f et f^-1 ont le meme sens de variation

propriete 3
f une fonction derivable et strictement monotone sur I un intervalle , tel que
alors f^-1 est derivable sur I et on remarque que

Code: Tout sélectionner

(f^-1)'(a)=[TEX]\frac{1}{f([f'(a)]}[/TEX]

propriete 4
soit a \in f(I) et b \in (I) tels que f(b)=a f^-1(a)=b
en remplacant dans la formule de la propiete precedente on aura:
(f^-1)'(a)=

MERCI :lol3:

[yoruichisama]

:cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: oh hé il n'y apersonne pour m'expliquer :cry:

[SaintAmand]

:cry: oh hé il n'y apersonne pour m'expliquer

Ta question n'est pas suffisament précise. Que ne comprends-tu pas ?

[yoruichisama]

les proprietes justes les 4 proprietes elles doivent m'aider a faire un exo et je ne les capte pas bien :mur:

[SaintAmand]

les proprietes justes les 4 proprietes elles doivent m'aider a faire un exo et je ne les capte pas bien :mur:

Tu n'es pas plus précis. Je suspecte que tu ne maitrises pas la notion de dérivée ou celle de bijection.

La courbe représentative de la réciproque de f se déduit de la courbe représentative de f par une symétrie par rapport à la première bissectrice. Intuitivement on voit donc que la courbe représentative de la fonction f admet au point d'abscisse x une tangente si et seulement si la courbe représentative de la fonction réciproque de la fonction f admet au point d'abscisse f(x) une tangente (propriété 1). De plus les tangentes se déduisent aussi par symétrie par rapport à la première bissectrice, or le symétrique par rapport à la première bissectrice d'une droite de coefficient directeur a est une droite de coefficient directeur 1/a (propriété 2 et 3).

[yoruichisama]

Tu n'es pas plus précis. Je suspecte que tu ne maitrises pas la notion de dérivée ou celle de bijection.

La courbe représentative de la réciproque de f se déduit de la courbe représentative de f par une symétrie par rapport à la première bissectrice. Intuitivement on voit donc que la courbe représentative de la fonction f admet au point d'abscisse x une tangente si et seulement si la courbe représentative de la fonction réciproque de la fonction f admet au point d'abscisse f(x) une tangente (propriété 1). De plus les tangentes se déduisent aussi par symétrie par rapport à la première bissectrice, or le symétrique par rapport à la première bissectrice d'une droite de coefficient directeur a est une droite de coefficient directeur 1/a (propriété 2 et 3).

tjr pas comprit desolé :hum:

[SaintAmand]

tjr pas comprit desolé :hum:

Tu n'es pas très bavare.