[TS] exp et ln

[Anonyme]

A l'aide SVP, je bloque sur une question

j'ai comme données

Un = (n!expn)/(n^n rasn)
f(x) = 1/(x-1/2) + ln (x-1)- ln x
et Vn = ln Un

je dois démontrer que
Vn-V(n-1) = (n-1/2) f(n)

Pourriez-vous m'aider
MERCI d'avance

[Anonyme]

> je dois démontrer que
> Vn-V(n-1) = (n-1/2) f(n)
>

Commence peut-être par écrire V(n)-V(n-1) et rappelle toi que ln(b)-ln(a) =
ln(b/a).

[Anonyme]

J'ai déjà essayé cela mais j'obtiens

ln [ ne ( (n-1)^n-1 rac n-1 )/(n^n rac n)

et je n'arrive pas a simplifier davantage.

[Anonyme]

melanie wrote:
> J'ai déjà essayé cela mais j'obtiens
>
> ln [ ne ( (n-1)^n-1 rac n-1 )/(n^n rac n)
>
> et je n'arrive pas a simplifier davantage.

Peut être maintenant que tu as simplifié tu peux essayer de développer le ln
au maximum (produit-> somme, etc.).

[Anonyme]

ça marche !!!

MERCI BEAUCOUP