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par **elo31** » 21 Sep 2006, 20:07

bonjour a tous :we:

les nombres amiables

on dit que deux nombres entiers p et q sont amiables lorsque la somme des diviseurs de p (excepté p) est égale a q et reciproquement .

ex : la somme des diviseurs e 220 ( exepté 220) vaut 284 et la somme des diviseurs de 284 ( exepté 284) vaut 220. Dons 220 et 284 sont amiables .

determiner si 1184 et 1210 sont amiables .

je ne n'y arrive pas

merci de m'aider

par **atito** » 21 Sep 2006, 20:13

Tu sais comment faire pour trouver les diviseurs(premiers) d'un entier?

par **c pi** » 21 Sep 2006, 20:22

Bonsoir

Essaie déjà de trouver les diviseurs de chaque nombre,
comme ceux de 1184 par exemple
en commençant par décomposer en facteurs premiers
1184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 37
ce qui te donne les diviseurs autres que 1 et 1184 :
2 et 2 x 2 x 2 x 2 x 37 soit 2 et 592
2 x 2 et 2 x 2 x 2 x 37 soit 4 et ...
2 x 2 x 2 et 2 x 2 x 37 soit ...
2 x 2 x 2 x 2 et 2 x 37
2 x 2 x 2 x 2 x 2 et 37
Reste à les additionner et à procéder de même avec 1210.

par **elo31** » 21 Sep 2006, 20:41

non justement je n'arrive pas a trouver les diviseurs

par **c pi** » 21 Sep 2006, 20:58

Pour trouver les facteurs premiers
tu essaies de diviser par 2 tant que tu peux,
puis par 3, par 5, par 7, par 11, par 13, par 17, par 19...

(faut connaître les nombres premiers inférieurs à 100, ici tu trouveras ceux qui sont inférieurs à 50 000 !)

Ainsi
1184 | 2
592 | 2
296 | 2
148 | 2
74 | 2
37 | 37
1

donc 1184 =2x2x2x2x2x37

Puis pour les diviseurs tu procèdes comme je te l'ai déjà expliqué.

par **elo31** » 21 Sep 2006, 21:01

d'accord merci beaucoup :we:

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