Exo suite Terminale S

[liloo121]

On considère la suite numérique (un) définie pour tout entier naturel n par:
u0=a et u(n+1)=un(2-un) où a est un réel donné tel que : 0u(n+1)>un mais je ne sais pas quoi faire de ce résultat ! ! ! [/COLOR]

B) j'ai démontrer ensuite que (un) est croissante et qu'elle convergeait.

2. Dans cette question on suppose a =1/8.
On conidère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par vn=1-un

A) Exprimer v(n+1) en fontion de vn

>>je trouve v(n+1)=1-u(n+1)=1-un(2-un)=1-2un+un²=(1-un)²=vn²

B) Démontrer par récurrence que vn = (7/8) puissance 2 puissance n

C) En déduire la limite de (vn) puis celle de (un)

Je n'arrive pas à résoudre les deux dernières questions.

Merci d'avance

[Imod]

Ecris : u(n+1)=1-[u(n)-1]² .

Imod