Exo optimisation ( dérivée )

par **Lucille 76** » 03 Jan 2007, 16:06

Salut à tous, je suis bloquée sur 2 petits exercices que j'ai à faire pour la rentrée.
Je me lance :id: :

*Exercice 1 :
Déterminez une équation de la ( ou des tangentes ) à la courbe d'équation y = x²+4x+4 , passant par le point A ( -1 ; -11 )

*Exercice 2 :
http://putstuff.putfile.com/33247/6068471 clickez 3 fois sur NEXT

Merci d'avance si vous pouviez m'aider :id:

par math* » 03 Jan 2007, 16:28

La tangente a une équation de la forme :
y=f(-1)+f'(-1)(x-(-1))
Soit y=-11+f'(-1)(x+1)

Je te laisse finir.

par **Lucille 76** » 03 Jan 2007, 16:39

A ok merci beaucoup ^^.

Y'a personne qui pourrait au moins m'indiquer quelques trucs pour le 2nd exo ^^ ?

par **Lucille 76** » 03 Jan 2007, 20:30

math* a écrit:La tangente a une équation de la forme :
y=f(-1)+f'(-1)(x-(-1))
Soit y=-11+f'(-1)(x+1)

Je te laisse finir.

Euh je me trompe peut être mais f(-1) n'est pas égal à -11.
A moins que tu ais voulu seulement m'éclairer au lieu de me dévoiler la réponse :ptdr: mais désolée je ne comprend pas bien ta réponse :briques:

par **Lucille 76** » 04 Jan 2007, 14:16

Svp aidez moi :doh: ...

par **tony21** » 04 Jan 2007, 14:34

l'équation d'une tangente en un point d'abscisse x0 est de la forme:
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
Cherchons d'abord les points d'abscisses x0 (inconnue) qui appartiennent à la courbe dont la tangente passe par A
f(x) = x²+4x+4 d'où la dérivée f'(x) = 2x + 4
f'(x0) = 2x0+4 et f(x0) = x0^2 +4x0 + 4
A appartient à cette tangente donc yA = f'(x0)(xA - x0) + f(x0)
on a donc l'équation d'inconnue x0 à résoudre:
-11 = (2x0 + 4)(1 - x0) + (x0^2 +4x0 + 4)
On développes, y a une équation du second degré en x0 (je crois qu'il y a 2 sol)à résoudre
Quand tu auras x0 tu pourras en déduire grace à y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
les équations des tangentes à la courbe représentant y = x²+4x+4
je te laisse terminer (tu pourras toujours faire une figure pour vérifier)

par **Lucille 76** » 04 Jan 2007, 21:45

Ok merci beaucoup, c'est vraiment gentil

par **tony21** » 04 Jan 2007, 23:09

Pour l'exercice 2, sauf erreur de ma part ça devrait donner ça (vérifie quand même les calculs)
http://img454.imageshack.us/img454/1393/exo2aj7.png

par **tony21** » 04 Jan 2007, 23:28

Pour l'exo 2, sauf erreur de ma part ça devrait donner ça (vérifie quand même les calculs)
http://img62.imageshack.us/img62/7094/exobisxd6.png

Exo optimisation ( dérivée )

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