Exo math

par **soso7777** » 23 Fév 2009, 19:58

bonjour ! g un exercice dont je narrive pas a resoudre une question! pourriez vous m'aidez svp ? lenoncer de la question est :

trouver sin 2a a partir de sin a = (V5 -1)/4
le V represente la racine qui comprend que le 5 et pas le 1.
g deja reussi a trouver cos 2a mais je narrive pas avc sin 2a.

g essayer avc la formule sin 2a =2cosasina mais je trouve pas .

pouvez vous maidez svp ?

par **Lemniscate** » 23 Fév 2009, 20:04

soso7777 a écrit:bonjour ! g un exercice dont je narrive pas a resoudre une question! pourriez vous m'aidez svp ? lenoncer de la question est :

trouver sin 2a a partir de sin a = (V5 -1)/4
le V represente la racine qui comprend que le 5 et pas le 1.
g deja reussi a trouver cos 2a mais je narrive pas avc sin 2a.

g essayer avc la formule sin 2a =2cosasina mais je trouve pas .

pouvez vous maidez svp ?

Le problème c'est qu'un angle a n'est pas défini (modulo 2 pi) par juste son sinus, il te faut également la valeur du cosinus... Sinon tu peux écrire les deux solutions possibles. Ta formule sin (2a) =2.cos(a).sin(a) est bonne. Mais tu as 2 valeurs possibles pour cos(a)...

par **soso7777** » 23 Fév 2009, 20:10

Lemniscate a écrit:Le problème c'est qu'un angle a n'est pas défini (modulo 2 pi) par juste son sinus, il te faut également la valeur du cosinus... Sinon tu peux écrire les deux solutions possibles. Ta formule sin (2a) =2.cos(a).sin(a) est bonne. Mais tu as 2 valeurs possibles pour cos(a)...

mais g pas de valeur pour cos a donnee c bien sa lprobleme et c'est pour sa que j'arrive pas a appliquer la formule. t'aurai une solution pour trouver sin 2a autrement ?

par **Lemniscate** » 23 Fév 2009, 20:40

Non, il n'yen a pas ! Il faut que tu mettes les 2 possibilités, en fonction de la valeur de cos(a) !

En gros tu as
ou bien cos(a) est positif et alors

te donne

ou bien cos(a) est négatif et alors

par **soso7777** » 23 Fév 2009, 22:21

g deja essayer comme sa mais comme sin a=(racine de 5 -1)/4 on a des racines sous des racines ce qui fait qjarrive pas a simplifier. sa devien tres compliqué !

par **soso7777** » 24 Fév 2009, 14:19

dc si on par comme jlavai fai de cos a=v(1-sin²a) on a :
sin 2a =2cosasina
sin2a=2(v(1-((v5-1)/4)²))*(v5-1)/4
sin 2a=2(v(1-(6-2v5)/16))*(v5-1)/4
sin 2a=2(v(10+2v5)/16))*(v5-1)/4
sin 2a =v(10+2v5)/2*(v5-1)/4

a partir de la je bloque ! comment simplifier ?

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