Exo de géométrie

[Anonyme]

DM n°4 - 2/5 Pour le 01/12/05
I/ ABC est un triangle. On construit extérieurement au triangle ABC les triangles ABE et ACD rectangles et isocèles en A
1/ Démontrer que les triangles ABD et AEC sont isométriques
2/ Comparer les longueurs EC et BD
3/ Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [BD] et [EC]. a/ Démontrer que les triangles BAI et AEJ sont isométriques b/ En déduire que A appartient à la médiatrice du segment [IJ]
4/ Comment choisir l'angle B A C pour que les longueurs ED et BC soient égales ?
II/ MNP est un triangle isocèle en M tel que N= 36°
et MN = 5 cm. On donne cos 36° = 0,809 et sin 36° = 0,588 Z est le point du segment [NP] tel que NM = NZ
1/ Montrer que la mesure de l'angle P M Z est égale à 36°
2/ Démontrer que les triangles ZPM et MNP sont de même forme ( c'est-à-dire semblables) ;
3/ Soit H le pied de la hauteur issue de M dans le triangle MNP Montrer que NH = 4 à 0.1 cm près. En déduire NP à O. lcm près puis le rapport de similitude des triangles ZPM et MNP 4/ Calculer la hauteur MH du triangle MNP à 0,1 cm près 5/ En déduire l'aire du triangle MNP à 0,1 cm' près 6/ Déduire du 5/ et du 3/ l'aire du triangle ZPM à 0,1 cm' près

[André]

Bonsoir !
Sur ce forum, les aides demandées sont en gnl toutes satisfaites... sauf certaines... celles qui ne contiennent qu'un énoncé de devoir, dont l'auteur ne mentionne pas où il peine, sans doute parce qu'il n'y a pas vraiment réfléchit et qu'il attend bêtement la réponse... et en plus sans formule de politesse... Ca détruit l'image de ce superbe forum !
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