Exo d'encadrement !

par **ninou000** » 14 Fév 2009, 20:12

Bonsoir à tous, j'ai un petit exercice sur les encadrements mais nous n'avons pas encore étudier l'encadrement car la prof n'était pas là donc pourriez vous m'aidez à résoudre cet exercice ??!!

7 < x < 8 ; 13 < y < 14 ; 7/5 < racine de 2 < 8/5

1) encadrer -y et 1/y

2) en déduire un encadrement de x-y , x/y , x- racine de 2 y et y/racine de 2

par **guigui51250** » 14 Fév 2009, 20:15

y est compris entre 13 et 14 donc -y est compris entre -14 et -13... c'est pas sorcier, pas besoin de cours il y a juste à remplacer

par **ninou000** » 14 Fév 2009, 20:18

et pouvez vous m'aider pour la suite ?

par **guigui51250** » 14 Fév 2009, 20:26

bon alors pour le 1er, tu as 13pour l'autre, le 1/y : tu as 13
ensuite pour x-y, tu soustrais les encadrements

par **ninou000** » 14 Fév 2009, 20:27

ok merci beaucoup

par **ninou000** » 14 Fév 2009, 20:33

donc pour le 2, pour soustraire je fais ( 7 < x <8 ) - (-14> -y > -13 ) ???

par **Huppasacee** » 14 Fév 2009, 20:37

bonjour

lorsque tu passes de x à , par exemple 5x - 8

tu pars de x
aon doit multiplier d'abord par 5
comme on multiplie par 5 qui est positif , on garde le même ordre

on multiplie partout :

5*a < 5 *x < 5* b

ensuite on ajoute (-8)

5a-8< 5x - 8 < 5b - 8

maintenant
: si on veut encadrer -3x - 2

avec
1< x < 12

on doit multiplier par (-3)
-3 est négatif , donc les ordres sont inversés

(-3)*12 < (-3)*x < (-3)* 1

ensuite on ajoute -2 sans changer l'ordre

par **guigui51250** » 14 Fév 2009, 20:39

non, tu ne peux pas faire ça, à l'origine tu as ça :

7-14<-y<-13

donc 7-14

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