Un exo de complexe que j ene comprends pas

[granville50]

bonjour!
J'ai beaucoup de mal à résoudre cet exercice en complexe:
" les points A1, B1 et C1 ont pour affixe respectives a1=2, b1=i racine3, c1= -4 +3i racine3 . On construit les carrés directs OA1A2A3, OB1B2B3, OC1C2C3.

1) démontrer que A1, B1 et C1 sont alignés.
2) démontrer que A3 , B3 et C3 sont alignés.
3)
a) prouver que l'affixe de C2 est C2= (1+i) C1
b) déduiser-en que A2, B2 et C2 sont alignés.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance!

[allomomo]

Salut,

Pense aux angles. (k\pi, k\in\Z), homothétie...

[maf]

Pour le 1 et 2 ; il te suffit de montrer qu'il sont sur une même droite ou alors que A1xB1 = mxC1 où m est une constante

[allomomo]

Re -

Faisons le 1 :
et
donc A1, B1 et C1 sont alignés.

Ou bien :
Montre qu'il existe un tel que


ici c'est 3.

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Faire un dessin !

[granville50]

merci beaucoup allomomo et maf pour votre aide, elle m'a été très bénéfique ! bonne journée à vous et merci encore