DM de math ... que je ne comprends pas

[habbo786]

Bonjour, en fait j'ai un dm de math pour samedi prochain et je ne comprends rien ... Pour information je suis en seconde. Je compte sur votre aide pour me donner des explications parce que là sérieusement je ne comprends rien aux math...

L'exercice est le suivant :





Merci d'avance

[ptitmatteo]

moi je pence qu'il faut que tu trouve a et b
en faisent un systeme

[Noemi]

Propose tes réponses et indique la question qui te pose problème.

[habbo786]

en fait la partie 1 est déjà résolu c'est la partie 2, je ne comprends pas l'énoncé ...

[Noemi]

Dans la partie 2, avec les valeurs de a et b indiquées, on te demande de vérifier que :
a+b = 1
a^2 + b^2 = 2
ab = -1/2
Puis de développer (a+b)^3
et trouver la valeur de a^3 + b^3.

[habbo786]

lorsqu'on développe (a+b)^3 sa donne bien : a^3+ab+ab+ab+b^3 ??

[Noemi]

(a+b)^3 = a^3 +3a^2b + 3ab^2 + b^3

[habbo786]

comment ta fait pour trouver ça ?? :doh:

[Noemi]

Développe (a+b)^3 = (a+b)^2*(a+b)
= (a^2+2ab+b^2)(a+b)

Je te laisse terminer

[habbo786]

merci, j'ai réussi mais après comment on fait pour calculer a^3 + b^3 avec a=(1-;)3)/2 et b=(1-;)3)/2 ??

[yvelines78]

bonsoir,

a^3+b^3^= (1-V3)^3/2+ (1+V3)^3/2
=(1 -3V3 - 3V3 + 9+ 1 +3V3 + 3V3 + 9)/2
=20/2=10

[habbo786]

ok merci beaucoup, ensuite il faut que je fasse la partie 3 mais je ne comprends pas, pour la première question j'ai trouvé 1,618 mais ensuite c'est pour la question calculer algébriquement a² et montrer que a²= a+1, comment fais-t-on ceci ?

[Noemi]

Tu utilises la relation pour a et b
a=(1-;)3)/2
a^3 = 1/8(1-3V3+9-3V3) = 1/8(10-6V3)
= 1/4(5-3V3)

Calcule b^3

Puis a^3 + b^3