Exercices sur le Barycentre

[petitnounoursdu91]

bonjour,
Voilà je vous expose ma situation j'ai des exercices à faire pour lundi, il ne s'agit en aucun cas de Dm ou autres. Et notre professeur nous a demandé de faire les exercices suivants. J'ai réfléchit dessus mais il y a certaines questions ou je bloque.

Exercice n°= 1
ABC est un triangle
G= barycentre de [(A,1),(B,1),(C,2)]
K est l'isobarycentre de A et B
L=barycentre de [(b,1),(C,2)]
1) Construire en justifiant K,L et g
2) Démontrer que (Ck) et (AL) soit sécantes en G.
Pour la question je pense avoir trouvé:
AG=1/4AB +1/2AC
BL=2/3BC
AK=1/2AB
Soit je vois évident lors de la cosntruction du triangle que ces deux droite sont sécantes mais comment le prouver avec le calcul ...

exercie n°=2
ABC est un triangle rectangle isocèle en A
1°) justifier l'existence et construire le point G barycentre de (A,5) (B,-5) et (C,10)
2°) déterminer l'ensemble (S) des point M de l'espace tel que :
||5MA-5MB+2MC|| =||5AB||
3°) déterminer l'ensemble (F) des point M du plan tels que
MA-MB +2MC et MA+MB

Pour la question 1 j'obtiens AG: -5/10 AB +AC


Est ce que quelqu'un pourrais m'aider ... ?
Je sais que vous avez largement mieux à faire, j'en suis totalement consciente.
Merci.

[Timothé Lefebvre]

Salut,

tu parles de la question 1 de l'exo 1 j'imagine ? K=bar{(A,1)(B,1)} signifie que K=mil[AB]. Ensuite pour L et G tu appliques ce que tu as vu en cours ...

[petitnounoursdu91]

Lorsque j'ai dit question 1 c'était pour le deuxieme exercice . Je me suis mal exprimée désolé.
Merci c'est gentil de ta part de me mettre sur le chemin :D

[Timothé Lefebvre]

Lol, alors c'est encore moins bon
La condition d'existence d'un barycentre G tel que est que soit différent de 0 !
C'est aussi vrai pour les barycentres à 2 points, à 3 points et à n points.