Exercices Barycentre

[El Tyranos]

Salut,

J'ai manqué la "partie exercices" sur les barycentres, j'ai le cours mais je ne comprend rien. Pourriez vous m'aider svp ?

Voici l'exercice :

Soit ABCD un parallélogramme et G le centre de gravité du triangle BCD.
a) démontrer que G est le barycentre des points A et C avec des coefifcients que l'on determinera.
b) Démontrer que G est le barycentre des points A, B et D avec des coefifcients que l'on determinera.


Merci d'avance.
El Tyranos

[tbotw69]

Les barycentres, c'est que des applications de la définition et des relations de Châsles ... il n'y a pas 15 000 formules, alors tu devrais t'en sortir !!

->Le centre de gravité d'un triangle, c'est le point de concours de ses médianes (mais aussi le barycentre des 3 points du triangles affectés des mêmes coefficients)
->As tu fais un dessin ? Comme il faut introduire le barycentre de A C, peut être faut il utiliser le triangle ADB ? (qui est le même que celui de BDC)

Je n'ai pas cherché, mais en écrivant la définition de "G le centre de gravité du triangle BCD." et en bidouillant avec Chasles, tu devrais pouvoir trouver.

[titine]

En effet, tbotw69 a tout à fait raison.
Je précise un peu :

G est l'isobarycentre de B , C et D :
vec(GB) + vec(GC) + vec(GD) = vec(0)
Par Chasles :
vec(GA) + vec(AB) + vec(GC) + vec(GC) + vec(CD) = vec(0)
Mais ABCD parallélogramme donc vec(AB) = vec(DC) .................

OK ?
N'hésite pas à poser des questions si tu as besoin de précisions.