Bonjour, j'ai ces deux exercices à faire pour demain et je ne suis vraiment pas douée avec les suites, pourries vous vérifier mes réponses et me corriger si nécessaire?
EXERCICE 1
Un objet qui chute à paris parcourt approximativement 4,9 mètres durant la première seconde; pendant la deuxième seconde, il parcourt 9,8 mètres de plus que pendant la première seconde; pendant la troisième seconde, il parcourt 9,8 mètres de plus que pendant la deuxième seconde, etc. : à chaque seconde, la distance parcourue est supérieure de 9,8 mètres à celle parcourue pendant la seconde précédente. on note d1 la distance parcourue pendant la première seconde, d2 celle parcourue pendant la deuxième seconde, etc.
1. Calculez d1, d2, d3
2. Quelle est la nature de la suite ? Justifier
3. Quelle distance parcourt l'objet pendant la huitième seconde ?
4. Quelle est la distance totale parcourue pendant ces huit secondes ?
1.d1 = 4,9
d2 = 14,7
d3 = 24,5
2. La suite est arithmétique de premier terme u0= 4,9 et de raison r= 9,8
(mais je n'arrive pas à justifier ma réponse)
3. 8 x 9,8 = 78,4
L'objet parcourt 78,4 pendant la huitième seconde
4. d8 = d0 + 8 x 9,8
d8 = 4,9 + 8 x 9,8
d8 = 4,9 + 78,4
d8 = 83,3
L'objet parcourt 83,3 m pendant ces huit secondes.
EXERCICE 2
Dans un village de 1000 habitants, un professeur de mathématiques à la retraite a une idée originale pour alimenter une caisse destinée aux loisirs.
Tout d'abord, on attribue un numéro à chacun des habitants, par tirage au sort, un numéro compris entre 0 et 1000.
Ensuite,le 1er Janvier 2013, l'habitant n°1 verse 0,50 dans la caisse, le lendemain, le n°2 verse 1, le jour suivant le n°3 verse 1,50,..., l'habitant n°n verse 0,50n le n-ième jour.
1.Exprimer en fonction de n la somme disponible dans la caisse le n-ième jour.
2. L'ensemble des habitants du village peut assister à un concert pour un coût total de 56 700
A quelle date la somme disponible dans la caisse permettra t elle aux habitants de s'offrir ce spectacle?
On pourra penser à introduire une suite définie par vos soins
1. Un= O,5 + n X 0,5
2. O,5 + n X 0,5 = 56 700
n X 0,5= 56 700 - 0,5
n = 56 699,5 / 0,5
n= 113 398
Mes résultats me semblent vraiment étranges surtout pour la question 2...
Exercices suites arithmétiques
3 messages
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par XENSECP » 18 Sep 2013, 19:48
Salut,
C'est faux pour l'exo 1, 3).
Pour la justification de la 2), tu pourrais donner l'expression de dn et vérifier que ça colle avec les premiers termes? Même si bon c'est la caractérisation qui t'es donnée dans l'énoncé (sur les premiers termes) : 9,8 m de plus que le précédent, blabla.
C'est faux pour l'exo 1, 3).
Pour la justification de la 2), tu pourrais donner l'expression de dn et vérifier que ça colle avec les premiers termes? Même si bon c'est la caractérisation qui t'es donnée dans l'énoncé (sur les premiers termes) : 9,8 m de plus que le précédent, blabla.
par tototo » 19 Sep 2013, 16:54
[quote="Nightshade"]Bonjour, j'ai ces deux exercices à faire pour demain et je ne suis vraiment pas douée avec les suites, pourries vous vérifier mes réponses et me corriger si nécessaire?
EXERCICE 1
Un objet qui chute à paris parcourt approximativement 4,9 mètres durant la première seconde; pendant la deuxième seconde, il parcourt 9,8 mètres de plus que pendant la première seconde; pendant la troisième seconde, il parcourt 9,8 mètres de plus que pendant la deuxième seconde, etc. : à chaque seconde, la distance parcourue est supérieure de 9,8 mètres à celle parcourue pendant la seconde précédente. on note d1 la distance parcourue pendant la première seconde, d2 celle parcourue pendant la deuxième seconde, etc.
1. Calculez d1, d2, d3
2. Quelle est la nature de la suite ? Justifier
3. Quelle distance parcourt l'objet pendant la huitième seconde ?
4. Quelle est la distance totale parcourue pendant ces huit secondes ?
1.d1 = 4,9
d2 = 14,7
d3 = 24,5
2. La suite est arithmétique de premier terme u0= 4,9 et de raison r= 9,8
(mais je n'arrive pas à justifier ma réponse)
3. 8 x 9,8 = 78,4
L'objet parcourt 78,4 pendant la huitième seconde
4,9+7*8 metres
4. d8 = d0 + 8 x 9,8
d8 = 4,9 + 8 x 9,8
d8 = 4,9 + 78,4
d8 = 83,3
L'objet parcourt 83,3 m pendant ces huit secondes.
(4,9+4,9+8*7)*8/2 metres
EXERCICE 2
Dans un village de 1000 habitants, un professeur de mathématiques à la retraite a une idée originale pour alimenter une caisse destinée aux loisirs.
Tout d'abord, on attribue un numéro à chacun des habitants, par tirage au sort, un numéro compris entre 0 et 1000.
Ensuite,le 1er Janvier 2013, l'habitant n°1 verse 0,50 dans la caisse, le lendemain, le n°2 verse 1, le jour suivant le n°3 verse 1,50,..., l'habitant n°n verse 0,50n le n-ième jour.
1.Exprimer en fonction de n la somme disponible dans la caisse le n-ième jour.
2. L'ensemble des habitants du village peut assister à un concert pour un coût total de 56 700
A quelle date la somme disponible dans la caisse permettra t elle aux habitants de s'offrir ce spectacle?
On pourra penser à introduire une suite définie par vos soins
1. Un= O,5 + n X 0,5
2. O,5 + n X 0,5 = 56 700
n X 0,5= 56 700 - 0,5
n = 56 699,5 / 0,5
n= 113 398
Mes résultats me semblent vraiment étranges surtout pour la question 2
EXERCICE 1
Un objet qui chute à paris parcourt approximativement 4,9 mètres durant la première seconde; pendant la deuxième seconde, il parcourt 9,8 mètres de plus que pendant la première seconde; pendant la troisième seconde, il parcourt 9,8 mètres de plus que pendant la deuxième seconde, etc. : à chaque seconde, la distance parcourue est supérieure de 9,8 mètres à celle parcourue pendant la seconde précédente. on note d1 la distance parcourue pendant la première seconde, d2 celle parcourue pendant la deuxième seconde, etc.
1. Calculez d1, d2, d3
2. Quelle est la nature de la suite ? Justifier
3. Quelle distance parcourt l'objet pendant la huitième seconde ?
4. Quelle est la distance totale parcourue pendant ces huit secondes ?
1.d1 = 4,9
d2 = 14,7
d3 = 24,5
2. La suite est arithmétique de premier terme u0= 4,9 et de raison r= 9,8
(mais je n'arrive pas à justifier ma réponse)
3. 8 x 9,8 = 78,4
L'objet parcourt 78,4 pendant la huitième seconde
4,9+7*8 metres
4. d8 = d0 + 8 x 9,8
d8 = 4,9 + 8 x 9,8
d8 = 4,9 + 78,4
d8 = 83,3
L'objet parcourt 83,3 m pendant ces huit secondes.
(4,9+4,9+8*7)*8/2 metres
EXERCICE 2
Dans un village de 1000 habitants, un professeur de mathématiques à la retraite a une idée originale pour alimenter une caisse destinée aux loisirs.
Tout d'abord, on attribue un numéro à chacun des habitants, par tirage au sort, un numéro compris entre 0 et 1000.
Ensuite,le 1er Janvier 2013, l'habitant n°1 verse 0,50 dans la caisse, le lendemain, le n°2 verse 1, le jour suivant le n°3 verse 1,50,..., l'habitant n°n verse 0,50n le n-ième jour.
1.Exprimer en fonction de n la somme disponible dans la caisse le n-ième jour.
2. L'ensemble des habitants du village peut assister à un concert pour un coût total de 56 700
A quelle date la somme disponible dans la caisse permettra t elle aux habitants de s'offrir ce spectacle?
On pourra penser à introduire une suite définie par vos soins
1. Un= O,5 + n X 0,5
2. O,5 + n X 0,5 = 56 700
n X 0,5= 56 700 - 0,5
n = 56 699,5 / 0,5
n= 113 398
Mes résultats me semblent vraiment étranges surtout pour la question 2
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