DM Exercices de géométrie

[hammana]

Bonsoir,
Voilà j'ai un DM de géométrie mais je n'y arrive pas ! Je suis en seconde.
Voici la figure :
[img][IMG]http://i.imgur.com/lR9N6.jpg[/img][/IMG]

Questions :

2) H est le symétrique de D par rapport au milieu A' de [BC]
b/ En déduire que (BH) et (AC) sont perpendiculaires et que (CH) et (AB) sont perpendiculaires.

c/ Que représente H pour le triangle ABC ?


3) La droite (OH) coupe (AA') en G
a/ Démontrer que G est le centre de gravité du triangle ADH

b/ Pourquoi AG= 2/3 AA'

c/ En déduire que G est aussi le centre de gravité du triangle ABC.

Merci beaucoup pour votre aide ! :we:
Eloïse

BDCH est un parallélogramme (les diagonales se coupent en leur milieu, je suppose ce résultat acquis), donc CD est parallèle à BH. CD est parpendiculaire à AC (AD est un diamètre, l'angle ACD est droit) donc BH est la hauteur issue de B du triangle ABC.

[hammana]

Mais ça répond pas à la question posée !

Cela démontre que BH est perpendiculaire à AC.
On démontre par un raisonnement analogue que CH est perpendiculaire à AB.
(CH est parallèle à BD, l'angle ABD est droit parceque inscrit dans un demi cercle)
H est l'orthocentre du triangle ABC