Exercices de géométrie dans l'espace

[tsukindustries]

Bonjour, je vous remercie d'avance pour cette aide. Je voudrai si c'est possible que vous voyez si mes exercices sont justes ou pas. MERCI!
Voici l'exercice.

Dans le tetraèdre ci contre; donner les positions relatives des droites ou plans et leurs intersection, sachant que: I appartient à [AC]
J appartient à [AD]
K appartient à [BD]
La figure est sur ce lien http://www.ilemaths.net/img/forum_img/forum_204708_1.jpg

a)Droites (IJ) et (CD)

(IJ) et (CD)sont contenus dans le meme plan (ACD); (IJ) et (CD) sont coplanaires. Elles ne sont pas parallèles dont sécantes en un point qu'on appelle K qu'on obtient en tracant (IJ) et (CD)

b) Droites (AC) et (BD)

(AC) est contenu dans (ACD) et (BD) est sécante à (ACD) en D. Mais D n'appartient pas à (AC) donc (AC) et (BD) ne sont pas coplanaires et n'ont aucun point commun.

c) Plans (BIJ) et (ADC)

I appartient à (AC) donc I appartient à (ADC).
I appartient donc aux deux plans (BIJ) et (ADC).
J appartient à (AD) donc J appartient à (ADC).
J appartient donc aux deux plans (BIJ) et (ADC).
(BIJ) et (ADC)sont pas strictement parallèles.
B appartient à (BIJ) mais n'appartient pas à (ADC).
(BIJ) et (ADC)ne sont pas confondus.
(BIJ) et (ADC)sont donc sécants suivant (IJ)

d) Plans (ADC) et droite (IJ)

I appartient à (AC) donc J appartient à (ADC)
J appartient à (AD) donc J appartient à (ADC)
J et I appartiennent au plan (ADC) donc (JI) est incluse dans le plan (ADC)
L'intersection entre (ADC) et (IJ) est (IJ)

e) Plan (BIJ) et droite (AK)

(BJ) C (ABD) et (AK) C (ABD); (BJ) et (AK) sont donc coplanaires; elles ne sont pas paralleles donc secants en un point qu'on appelle Q.
(BJ) C (BIJ)
(AK)(BIJ)=(AK)(BJ)={Q}
(AK) et (BIJ) sont donc sécants en un point Q.

f) Plans (AKJ) et (BIC)

(IC) C (ACD) et (AJ) C (ACD), (IC) et (AJ) sont donc coplanaires, pas paralleles donc sécants en un point qu'on appelle Z.
Z(AKJ) et Z(BIC)
(AKJ) et (BIC)ne sont donc pas strictement parallèles
A(AKJ) et A n'appartient pas à (BIC).
(AKJ) et (BIC)ne sont donc pas confondus.
(AKJ) et (BIC) sont donc sécants

Pour le dernier f); j'ai trouvé qu'eles étaient sécants mais comment trouver le 2ème point d'intersection pour trouver la droite d'intersection des deux plans?

[chan79]

(AKJ) et (BIC) sont donc sécants

Pour le dernier f); j'ai trouvé qu'eles étaient sécants mais comment trouver le 2ème point d'intersection pour trouver la droite d'intersection des deux plans?

Salut
A, K et J sont des points du plan ABD
B, I et C sont des points du plan ABC
ils contiennent donc tous les deux la droite (AB)

[tsukindustries]

Pas compris, que dois je rediger...
pouvez vous expliquer mieux sil vous plait

[tsukindustries]

Bonjour, merci d'avance de votre aide.
Je voudrai si c'est possible que vous vérifiez si c'est bon ou pas merci. Voici l'exercice.

Résoudre
b)(1-4x²)(-3x²+2x)>=0
(1+2x)(1-2x)x(-3x+2)>=0

x -infini -0,5 0 0,5 2/3 +infini
1+2x - 0 + + + +
1-2x + + + 0 - -
x + + + + +
-3x+2 + + + + 0 -
(1+2x)(1-2x)x(3x-2) - 0 + 0 + 0 - 0 + 0

S=[-0,5;0,5]U[2/3;+infini]

Est ce bon merci

[Noemi]

Que peut-on dire du point B par rapport au plan (AKJ) et du point A par rapport au plan (BIC) ?

[tsukindustries]

Ca en faite j'ai compris :)
J appartient à (AD) et K appartient à (BD) donc le plan (AKJ) est confondu avec le plan (ABD)
I apparient à (AC) donc (BIC) est confondu avec le plan (ABC)
Après avoir dit qu'ils ne sont pas confondus ni strictement parallèles.
(AB) est contenu dans (ABD) et dans (ABC)

(AKJ);)(BIC)=(ABD);)(ABC)=(AB)