Exercices de géométrie dans l'espace

[tsukindustries]

Bonjour, je vous remercie d'avance pour votre aide!
Je voudrai si c'est possible que l'on me corrige mes exercices que j'ai déjà fait.
Merci encore et voici l'exercice.(Mes réponses sont en italique) R correspond à racine

Soit SABCD une pyramide à base carrée de côté 4cm et de hauteur SA=4cm
1a. Calculer les distances SB et SC.

(SA)est perpendiculaire à (ABD)donc (SA)est perpendiculaire à(AB)
Dans le triangle SAB rectangle en A, on applique le théorème de Pythagore.
SB²=32 donc SB=R32=4R2
Dans le triangle ABC rectangle en B, on applique le théorème de Pythagore.
AC²=32
(SA)est perpendiculaire à (ABC)donc (SA)est perpendiculaire à(AC)
Dans le triangle SAC rectangle en A, on applique le théorème de Pythagore.
SC²=48 donc SC=R48=4R3

1b. Déterminer la nature du triangle SBD

ABCD est un carré de coté de 4cm. Par propriété, les diagonales d'un carré sont de memes longueurs. AC=BD
(SA)est perpendiculaire à (ABD)donc (SA)est perpendiculaire à(AD)
Dans le triangle SAD rectangle en A, on applique le théorème de Pythagore.
SD²=32 donc SD=R32
SD=SB=BD=R32
Le triangle SBD a ses trois cotes de memes longueurs donc le triangle SBD est équilatéral.[/I]

1c. Déterminer la nature du triangle SBC

Dans le triangle SBC; on calcule le carré de toutes les longueurs.
SB²=32 SC²=48 BC²=16 On constate que SC²=SB²+BC²
D'apres la réciproque du théorème de Pythagore, SBC est donc rectangle en B.

2. Calculer l'aire totale de cette pyramide.

AireABCD=4²=36cm² AireSAB=8cm²
AireSBC=2R32cm² AireSAD=8cm²
Dans le triangle SDC; on calcule le carré de toutes les longueurs.
SD²=32 SC²=48 CD²=16 On constate que SC²=SD²+CD²
D'apres la réciproque du théorème de Pythagore, SDC est donc rectangle en D.
AireSDC=2R32cm²
AireSABCD=36+8+8+2R32+2R32=52+16R2cm²

3. Calculez le volume de cette pyramide.

V=4puissance4/3=256/3=85,3cm3

[Huppasacee]

Bonsoir

Je pense que tu es parti(e) dès le départ sur une fausse idée, à savoir SA perpendiculaire à ABD

Je te propose cette méthode :

Suppose que tu coupes la pyramide par le plan contenant S, B et D

Le résultat est un triangle SBD isocèle dont la hauteur SH vaut ... et BD ....

Le triangle SHB est ... et on applique donc le théorème .....