Exercices de géométrie dans l'espace

par **tsukindustries** » 02 Avr 2008, 15:59

Bonjour, merci de votre aide!! Je voudrai si c'est possible que vous m'aidiez pour un exercice!
Voici l'exercice.

Le lien de la figure est ici: http://www.ilemaths.net/img/forum_img/forum_204714_1.jpg
Soit ABCD un tetraèdre. On considère les points I,J,et K tels que:
I appartient[AB] et AI=1/4AB
J appartient[AD] et AJ=1/4AD
K appartient[BC] et BK=3/4BC

1a. Démontrer que (IJ) et (BD) sont parallèles

(AB)et(AD)sont deux droites sécantes en A
A,I,B sont alignés dans le même ordre que A,J,D
AJ/AD=1/4 AI/AB=1/4
Donc AJ/AD=AI/AB
D'après la réciproque du théorème de Thalès; on peut conclure que (IJ)//(BD)

1b. En déduire la position du point L, intersection du plan (IJK) avec la droite (DC)

Je ne sais pas du tout...

2a. Démontrer que (IK) et (AC) sont parallèles.

(BA)et(BC)sont deux droites sécantes en B
B,I,A sont alignés dans le même ordre que B,K,C
BI/BA=3/4 BK/BC=3/4
Donc BI/BA=BK/BC
D'après la réciproque du théorème de Thalès; on peut conclure que (IK)//(AC)

2b. Que peut on en déduire pour la droite (JL)?

Désolé comme j'ai pas réussi avec le point L...
2c. Quelle est la nature du quadrilatère IJKL.?

Merci d'avance!!

par **Noemi** » 03 Avr 2008, 15:07

Que peut-on dire des droites (IJ) et (KL) ?

par **tsukindustries** » 03 Avr 2008, 16:38

Qu'ils sont sécants non?

par **Noemi** » 03 Avr 2008, 16:58

Pourquoi sécantes ?

par **tsukindustries** » 03 Avr 2008, 18:28

Je comprends pas pourquoi tu poses cette question parce que je connais toujours pas ou est L...
Je suis desole j'ai trop du mal avec cet exercice.

par **Noemi** » 03 Avr 2008, 20:22

Que peut-on dire de la droite (BD) par rapport au plan IJK ?

par **tsukindustries** » 03 Avr 2008, 20:27

Ca je sais :) :id:
(BD)//(IJ)
(IJ) C (IJK)
donc (BD) // (IJK)

par **Noemi** » 03 Avr 2008, 20:29

Donc (KL) ..... à (BD)

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