Exercice de vecteurs 1ère S

[journia]

Bonjour ,
Je m'adresse à vous aujourd'hui au sujet d'un exercice pour lequel je n'arrive pas à faire la deuxième question . Toutefois , j'ai mis ce que j'ai essayé de faire .
Voici l'énoncé :

Prenons un quadrilatère ABCD .
1)Placer les points I,J,K et L définis par :
AI=5/3AB , CJ=5/3CB , CK=5/3CD et AL=5/3AD
Exprimer IJ et LK en fonction de AC . Suite à cela, en déduire la nature du quadrilatère IJKL . ( AI, AB, CJ, CB, CK, CD, AL, AD, IJ, LK et AC sont des vecteurs )
2)Soit le point Y défini par : 5YB-2YA=3CY-5CD .
Démontrer que Y est le milieu de [IK] ( YB, YA, CY et CD sont des vecteurs )

1)J'ai trouvé que IJ=-2/3AC ainsi que LK .
J'en déduis donc que IJKL est un parallélogramme, car IJ=LK .
( IJ, AC et LK sont des vecteurs )

2)5YB-2YA=3CY-5CD
5YI-5IB-2IE+2IA=3CY-3CK
-3IY-5IB+2IA=-3(YC+CK)
-3IY-5IB+2IA=-3YK
Voici l'endroit où je suis bloquée .

Je vous remercie d'avance pour votre aide .

( Désolée pour l'absence des flèches des vecteurs , mais je ne sais pas les faire . )

[Carpate]

Bonjour ,
Je m'adresse à vous aujourd'hui au sujet d'un exercice pour lequel je n'arrive pas à faire la deuxième question . Toutefois , j'ai mis ce que j'ai essayé de faire .
Voici l'énoncé :

Prenons un quadrilatère ABCD .
1)Placer les points I,J,K et L définis par :
AI=5/3AB , CJ=5/3CB , CK=5/3CD et AL=5/3AD
Exprimer IJ et LK en fonction de AC . Suite à cela, en déduire la nature du quadrilatère IJKL . ( AI, AB, CJ, CB, CK, CD, AL, AD, IJ, LK et AC sont des vecteurs )
2)Soit le point Y défini par : 5YB-2YA=3CY-5CD .
Démontrer que Y est le milieu de [IK] ( YB, YA, CY et CD sont des vecteurs )

1)J'ai trouvé que IJ=-2/3AC ainsi que LK .
J'en déduis donc que IJKL est un parallélogramme, car IJ=LK .
( IJ, AC et LK sont des vecteurs )

2)5YB-2YA=3CY-5CD
5YI-5IB-2IE+2IA=3CY-3CK
-3IY-5IB+2IA=-3(YC+CK)
-3IY-5IB+2IA=-3YK
Voici l'endroit où je suis bloquée .

Je vous remercie d'avance pour votre aide .

( Désolée pour l'absence des flèches des vecteurs , mais je ne sais pas les faire . )

Tu touchais au but :
-3IY-5IB+2IA=-3YK
3(YI + YK) = 5 IB - 2 IA = 5 (IA + AB) -2 IA = 3 IA + 5 AB = 0

[journia]

Tu touchais au but :
-3IY-5IB+2IA=-3YK
3(YI + YK) = 5 IB - 2 IA = 5 (IA + AB) -2 IA = 3 IA + 5 AB = 0

Je vous remercie infiniment .
Merci encore d'avoir pris le temps de me répondre .

[journia]

Mais ne doit on pas trouver YI+YK=vecteur 0 ?

[Carpate]

Mais ne doit on pas trouver YI+YK=vecteur 0 ?

AI=5/3AB 3--> 3IA+5AB=0
Si, et c'est bien ce que montre :
3(YI + YK) = 5 IB - 2 IA = 5 (IA + AB) -2 IA = 3 IA + 5 AB = 0

[journia]

AI=5/3AB 3--> 3IA+5AB=0
Si, et c'est bien ce que montre :
3(YI + YK) = 5 IB - 2 IA = 5 (IA + AB) -2 IA = 3 IA + 5 AB = 0

D'accord , je vous remercie pour cette explication .
Merci encore !!!!!

[journia]

AI=5/3AB 3--> 3IA+5AB=0
Si, et c'est bien ce que montre :
3(YI + YK) = 5 IB - 2 IA = 5 (IA + AB) -2 IA = 3 IA + 5 AB = 0

Je suis désolée si je peux paraitre " stupide " et embêtante , mais une question me gêne depuis plusieurs heures . ( Si vous n'avez pas le temps d'y répondre ce n'est rien ) .

Donc , 3(YI+YK)=vecteur nul . Ainsi , Y est le milieu de [IK] ?

Je vous remercie tout d'abord pour avoir répondu à mes précédentes questions et merci d'avance pour cette question .
Quelqu'un pourrait m'aider ?

[journia]

Je suis désolée si je peux paraitre " stupide " et embêtante , mais une question me gêne depuis plusieurs heures . ( Si vous n'avez pas le temps d'y répondre ce n'est rien ) .

Donc , 3(YI+YK)=vecteur nul . Ainsi , Y est le milieu de [IK] ?

Je vous remercie tout d'abord pour avoir répondu à mes précédentes questions et merci d'avance pour cette question .
Quelqu'un pourrait m'aider ?

Est ce que quelqu'un pourrait juste me dire si c'est correct ?
Merci d'avance .