Exercice trigonometrie,seconde

[Jamala]

Bonsoir ,j aurais besoin d aide pour cet exercice :
1)Soit x un réel.Montrer que si tan x existe alors :

Sin au carré x = (tan au carré x )/(1+tan au carré x )

2)Soit x appartient à [Pi;2pi] tel que tan x = - racine carré de 2 .Calculer sin x et cos x

Ou j en suis dans mon devoir :

(Sin au carré x/Cos au carré x )/(1+(Sin au carré x/Cos au carré x)

[laetidom]

2)Soit x appartient à tel que tan x = .Calculer sin x et cos x

Bonsoir,

2) Un petit visuel d'aide :

[Jamala]

J ai réussie la question à

Mais pour la question b je ne vois pas en quoi le dessin peut m aider..

[annick]

Bonsoir,

tu as démontré en a) que :
sin ² x = (tan ² x )/(1+tan ² x )

Si tanx=-V2, alors tu peux facilement calculer sinx.

Si tu connais sinx, tu sais aussi que sin²x+cos²x=1 donc tu peux calculer cosx.

[Jamala]

Oui j ai réussi à démontrer et je sais que sin x au carré +cos x àu carré = 1

Mais ce que je comprend pas, c est comment on peut calculer sin x grâce à ce qu on a démontrer ,je n arrive pas à voir le rapport

[laetidom]

Oui j ai réussi à démontrer et je sais que sin x au carré +cos x àu carré = 1

Mais ce que je comprend pas, c est comment on peut calculer sin x grâce à ce qu on a démontrer ,je n arrive pas à voir le rapport

Bonjour,

Si alors = . . .

=

= ===> ===>

[Jamala]

Ha c est bon j ai compris!

Sin x au carré= ((-V2)au carré)/(1 +(-V2)au carre)
=2/(1+2)
=3

C est ca?

[laetidom]

Ha c est bon j ai compris!

Sin x au carré= ((-V2)au carré)/(1 +(-V2)au carre)
=2/(1+2) oui
=3 non

C est ca?

Je trouve

[laetidom]

Attention, j'ai dû faire une erreur en passant la tangente au carré puisque avec ce calcul on obtient :

sin(x) > 0 et cos(x) > 0 et d'après mon dessin, le cos(x) >0 et le sin(x) <0, . . . je recherche . . .

aide demandée, merci d'avance

[Jamala]

En effet c'est bizar...

[laetidom]

En effet c'est bizarre...

c'est-à-dire que passer à tan² "enlève" le fait que l'on nous demande de positionner tan x en négatif sur l'axe verticale des tangentes ! . . . les ténors vont nous débloquer . . .

[Jamala]

Heu c est quoi les tenors? XD

[Pseuda]

Bonjour,

On obtient (sin^2)(x) = 2/3, et comme x appartient à [pi, 2pi[. quel est le signe de sin x ?

[Jamala]

negatif?

[Pseuda]

Oui. Donc sin x = ?

[Jamala]

Donc

sin x au carré=V(-2/3)

et puisque on peut pas le mettre en nombre fracionnaire ,on le laisse comme ça

Ca doit etre bon?

[Pseuda]

Hum. V(-2/3) ne veut rien dire.

[Jamala]

Ha,ça devrait plutôt être -V(2/3) alors

[Pseuda]

Oui c'est ça. Il ne reste plus qu'à calculer cos x : tu peux le faire en utilisant sin x et tan x.

[Jamala]

Sin x /Tan x

=(-V(2/3))/(-V2)

=V(1/3)

C'est ca?