Exercice transferts thermiques

[laurag]

Bonjour,

Énoncé:
Une baignoire en PVC de capacité thermique C= 8000 J.K-1 préalablement remplie d'une masse de m1=10kg d'eau chaude à O1= 80°C est surmontée d'un robinet délivrant de l'eau froide à O2=10 °C. Le but est de calculer la masse m2 d'eau froide qu'il faut ajouter pour obtenir un bain à 37°C. On négligera tout échange avec le milieu extérieur ainsi que la capacité thermique de la baignoire.
1) Exprimer la quantité de chaleur Q1 cédée par l'eau chaude et la baignoire.
2) Exprimer la quantité de chaleur Q2 reçue par l'eau froide.
3) En réalisant un bilan thermique déterminer la relation entre Q1 et Q2 puis déterminer la masse d'eau froide nécessaire au refroidissement.

Ceau= 4185 J.Kg-1K-1

1) La quantité de chaleur cédée par l'eau dépend de sa température initiale O1 = 80 °C mais aussi de sa température finale. Pour répondre à cette question, je suppose que je dois trouver quelle sera la température finale de l'eau (notez la Of) et en tenir compte dans la relation donnant Q1.
Mais je ne vois pas comment m'y prendre.

Cordialement.

[WillyCagnes]

bjr

Q1=8000x10kgx80°
Q2=4185xmassex10°

bilan Q1=Q2
m=8000x10x80/(4185x10)=152,9kg d'eau froide

[laurag]

La température de l'eau et de la baignoire sont de 80 °C au départ (c'est la température initiale).
Il faut donc trouver la température après refroidissement. Car la quantité de chaleur cédée est proportionnelle à la variation de température. Pour connaitre la variation de température, il faut connaitre la température initiale et la température finale.
Mais je sais pas comment faire.

Cordialement.

[tototo]

[quote="laurag"]Bonjour,

Énoncé:
Une baignoire en PVC de capacité thermique C= 8000 J.K-1 préalablement remplie d'une masse de m1=10kg d'eau chaude à O1= 80°C est surmontée d'un robinet délivrant de l'eau froide à O2=10 °C. Le but est de calculer la masse m2 d'eau froide qu'il faut ajouter pour obtenir un bain à 37°C. On négligera tout échange avec le milieu extérieur ainsi que la capacité thermique de la baignoire.
1) Exprimer la quantité de chaleur Q1 cédée par l'eau chaude et la baignoire.
Q1 =Ceau*(80-37)*10=1 799 550 J
2) Exprimer la quantité de chaleur Q2 reçue par l'eau froide.
Q2=Ceau*(-10+37)*m2
3) En réalisant un bilan thermique déterminer la relation entre Q1 et Q2 puis déterminer la masse d'eau froide nécessaire au refroidissement.
Comme on négligera tout échange avec le milieu extérieur ainsi que la capacité thermique de la baignoire Q2=Q1=1 799 550 J =Ceau*(-10+37)*m2
m2=1 799 550 /(Ceau*(-10+37))=1 799 550 /(4185*(-10+37))=15,9259259kg
Ceau= 4185 J.Kg-1K-1

1) La quantité de chaleur cédée par l'eau dépend de sa température initiale O1 = 80 °C mais aussi de sa température finale. Pour répondre à cette question, je suppose que je dois trouver quelle sera la température finale de l'eau (notez la Of) et en tenir compte dans la relation donnant Q1.
Mais je ne vois pas comment m'y prendre.

Cordialement.