Exercice tour eiffel

[rockseur]

Salut a tous voilà le problème qu'on ma donner a faire La question est a la fin du texte


La Tour Eiffel repose sur une base carrée de 124 mètres de côtés.Une section quelconque par un plan parallèle au plan de la base est un carré. A 309 mètres d'altitude la plate forme est un carré de 12 mètres de côté.
Sur la figure on a dessiné la section de la Tour Eiffel par un plan vertical passant par une diagonale du carré de la base.La courbe C (en trait plein) de la figure est la courbe représentative dans un repère orthonormé (O;I;J) de la fonction f définie sur [0,309] par
f(x)=aebx
où a et b sont deux constantes réelles qu'on se propose de déterminer. Le choix d'une telle fonction a été fait par Gustave Eiffel pour optimiser les contraintes

J'ai déjà trouvé a =62 mais je bloque sur b donc si vous pouviez m'aider a résoudre ce problème je vous en serai très reconnaissant ^^

Merci d'avance ;)

[Tiruxa]

Bonjour,

On a f(x) =

Attention ! Le plan de coupe traverse les carrés suivant les diagonales.

f(0) est alors la demi diagonale du carré du bas et f(309) celle du carré du haut.

La diagonale d'un carré est égale au côté multiplié par

Donc f(0) =

et f(309) =

Il reste à remplacer et calculer a puis b (pour ce dernier utiliser la fonction ln).

[rockseur]

Bonjour,

On a f(x) =

Attention ! Le plan de coupe traverse les carrés suivant les diagonales.

f(0) est alors la demi diagonale du carré du bas et f(309) celle du carré du haut.

La diagonale d'un carré est égale au côté multiplié par

Donc f(0) =

et f(309) =

Il reste à remplacer et calculer a puis b (pour ce dernier utiliser la fonction ln).

Je ne pense pas que ce soit ça car en effet c'est pas par rapport au carré mais par rapport à la droite rouge présente ci-dessous j'avais oublier de la mettre x)

[Tiruxa]

Ok si ce document est donné....

Toutefois il ne semble pas correspondre à la réalité car les courbes qui forment la tour partent des sommets du carré (soit en diagonale...) mais bon cela ne change pas fondamentalement le calcul cela le rend plus simple (un peu...)

Il faut donc enlever les racines de 2 de mon précédent message.