Exercice théorème de la médiane

[kimiferrari]

:id: voici l'énoncé :
f(M) = MA² + MB + MC²
f(M) = 3 MG² + f(G) où G est l'isobarycentre de A, B et C;

1° En aplliquant le théorème de la médiane, proquver que : GB² + GC² = (1/2)GA² + (1/2)BC².
Ecrire 2 relations analogues et en déduire que : GA² + GB² + GC² = (1/3)(a² + b² + c²) [ BC = a, CA = b, AB = c]

2° k un réel, la ligne de niveau de k par f est l'ensemble C des points M du plan telsque f(M) = k, en fait l'ensemble des antécédents de k par f.
Ligne de niveau de k, par f, suivant les valeurs de k ?

3° Ensemble des points M du plan tels que : MA² + MB² +MC² = b² + c² :ptdr:

[kimiferrari]

je reste bloqué sur la ligne de niveau
j'avoue je ne sais pas comment l'aborder
une aide me serait très utile
merci et bon week end àvous