Exercice

[caro62]

Bonsoir

Le cout de fabrication d'un produit est composé d'un cout fixe de 20 000 euros et d 'un cout variable de 100 euros par unité produite.
le revenu en francs pour ce produit est donné par : R(q)=q(750-5q) pour une quantité q de 0 à 100 unités

1) déterminer l'expression du cout total C(q) en fonction de q

My réponse : C(q) = 100 q + 20 000
C(0) = 100*0+ 20 000
= 20 000


2) Exprimer le bénéfice B(q) de cette firme pour une quantité q produite et vendue

B(q) = R(q) - C(q)
= q(750-5q)-100q + 20 000
=750q - 5q²-100q + 20 000
=-5q² + 650q + 20 000

On utilise delta je pense
delta = b² - 4a.c
= 650² - 4 X -5 X 20 000
= 422 500 + 400 000
= 822 500

C'est bizarre nan ?

Merci de votre aide

[Finrod]

Je dirai que c'est juste.

Pourquoi trouves tu cela bizarre ?

[Ericovitchi]

Quand tu écris R(q) - C(q) le signe - est devant tous les termes C(q), autrement dit c'est égal à = q(750-5q)-(100q + 20 000)

ce qui t'introduit un -20000 au lieu de + 20000 et ça change tout.

[Finrod]

ah oui tiens

au temps pour moi

[caro62]

Bonsoir

Le cout de fabrication d'un produit est composé d'un cout fixe de 20 000 euros et d 'un cout variable de 100 euros par unité produite.
le revenu en francs pour ce produit est donné par : R(q)=q(750-5q) pour une quantité q de 0 à 100 unités

1) déterminer l'expression du cout total C(q) en fonction de q

My réponse : C(q) = 100 q + 20 000
C(0) = 100*0+ 20 000
= 20 000


2) Exprimer le bénéfice B(q) de cette firme pour une quantité q produite et vendue

B(q) = R(q) - C(q)
= q(750-5q)-(100q + 20 000)
=750q - 5q²-100q - 20 000
=-5q² + 650q - 20 000

On utilise delta je pense
delta = b² - 4a.c
= 650² - 4 X -5 X -20 000
= 422 500 - 400 000
= 22 500
= 150

x1 : 80
x2 : 50

3) determiner les points morts !!

Sa veut dire quoi ça ??

merci

[Ericovitchi]

c'est probablement les points où le coût égal le revenu donc les deux valeurs que tu as trouvées (et qui sont justes).

[caro62]

ah ok merci beaucoup