Exercice

[alexibordeaux]

Bonsoir,
2 petit exercices on attisé ma curiosité
Le 1er:
https://www.noelshack.com/2019-45-7-157 ... 223743.jpg
Pour la 1er suite je fais u(n+1)-u(n) et je trouve
-n-3 mais je sais pas exploiter le résultat, la suite serait croissante ?
Pour la 2eme suite u(n+1)-u(n) me donne -12n+16 mais la même problème
Le 2eme exo:
https://www.noelshack.com/2019-45-7-157 ... 224609.jpg
Pour le 1) je trouve u(1)=-2 ;u(2)=2;u(3)=2et u(4)=-2
Pour le 2) je vois bien que c est égaux mais comment le montrer en fessant u(n+2)-u(n) qui me donnera 0.
Et le 3) je bloque
Merci pour vos conseils, bonne soirée/journée

[lyceen95]

Pour la 1ère question, on te dit que l'écart entre 2 termes consécutifs est -n-3 , donc c'est un nombre négatif.

Donc, à chaque fois, le terme 'suivant' est plus petit que le terme 'précédent'. La suite est donc ....

[alexibordeaux]

Elle est donc décroissante

[alexibordeaux]

Est-ce le même résonnement pour la deuxième suite ?

[lyceen95]

Le principe est le même. Mais je n'ai pas vérifié si la conclusion est la même.

[alexibordeaux]

Bah je pense que la suite est aussi décroissante mais y a quelque chose qui m 'échappe si n =1 par exemple la suite sera croissante . Donc on regarde la variation sur l ensemble de la suite ?

[lyceen95]

Au début, la suite V est décroissante ( U1 est plus petit que U0, et U2 est plus petit que U1).
Puis la suite devient croissante ( U3 supérieur à U2, et c'est la même chose pour tous les termes suivants.

Je suppose que la réponse attendue, c'est que U est croissante à partir de n=3.

[alexibordeaux]

Donc la suite u(n) serai croissante à partir de 3 mais faut t-il préciser qu elle serait décroissante au paravent? Et ducoup la suite v serai décroissante mais à partir de quand,?

[alexibordeaux]

Donc j ai recalculé, u(n+1)-u(n) =-n-3
Donc la suite est décroissante
Apres ,v(n) c est comme un polynome mais je fais comment svp

[alexibordeaux]

Et l autre exo je suis toujours bloqué .....