Exercice Ts

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 12:07

Soit l'equation :

x+1 / x = RACINE( x²+4 )

1) Demontrer que l'ensemble des solutions x de l'equation est caracterisé par les codition suivantes :

x -oo;-1] U ]o;+oo
x^4+3x²-2x-1=0

je trouve certains intervalles mais pas tous :cry:

par **Jacques COLLOT** » 07 Oct 2006, 12:16

Rac (x^2+4) : comme x^2+4 est toujours positif. cette racine n'entraîne pas de condition particulière pour x.

Par contre rac(x^2+4) ets un nombre toujours positif.
Conclusion il faut que (x+1)/x soit toujours positif.
Il suffit donc de faire un simple tableau de signe pour le premier membre et tu as ta solution.

Autrement dit il ne faut pas ici tomber dans le piège d'élever au carré pour ce débarrasé de la racine.

Bon courage

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 12:26

Parfait merci mais pour ca : x^4+3x²-2x-1=0 je fais comment ? Il y a aussi cette condition :we:

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 13:02

En simplifaiant je trouve pas ce resulat ...

par **Quidam** » 07 Oct 2006, 13:06

non ?

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 16:07

Oui mais j'arrive pas a ca : x^4+3x²-2x-1=0. Car ca doit etre une condition aussi ca. Donc j'en ai deduis qu'il fallait transformer pour la trouver mais c'est peut etre pas ca.

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 16:33

Svp qui peut m'aider ?

par **Quidam** » 07 Oct 2006, 18:07

Elwyn a écrit:Oui mais j'arrive pas a ca : x^4+3x²-2x-1=0. Car ca doit etre une condition aussi ca. Donc j'en ai deduis qu'il fallait transformer pour la trouver mais c'est peut etre pas ca.

Moi, si !

Alors montre nous ce que tu as fait !

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 18:38

Je fais *x aux 2 membres puis j'leve au carré mais je trouve pas ca ...

par **Quidam** » 07 Oct 2006, 18:56

Elwyn a écrit:Je fais *x aux 2 membres puis j'leve au carré mais je trouve pas ca ...

Tu trouves quoi alors ! Montre moi donc tes calculs !

Cela ne sert à rien que je te montre mes calculs ! Il faut absolument trouver où tu fais une erreur, pour éviter que tu la fasses à nouveau plus tard ! Donc, il faut que tu me montres tout le détail...

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 19:01

Je trouve ca :

-x^4+6x²+1 = 0

Pas normal :triste:

par **Quidam** » 07 Oct 2006, 19:04

Elwyn a écrit:Je trouve ca :

-x^4+6x²+1 = 0

Pas normal :triste:

Mais par quel chemin es-tu passé ! Le détail...le détail...

Ce n'est effectivement pas normal ! ALors pourquoi ? Tu fais sûrement une erreur quelque part ! Il faut trouver où !

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 19:06

je dois deco la je re ce soir ! merci encore

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 20:45

Et bien je l'ai dis plus haut :we:

fois x pour enlever le denominateur
puis elevation au carre pour enlever la racine
puis tout du meme coté et je trouve ca :triste: :triste:

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 21:00

J'eesaye dans tous les sens, et je trouve pas ce qu'il faut !!!

par **Quidam** » 07 Oct 2006, 21:33

Elwyn a écrit:J'eesaye dans tous les sens, et je trouve pas ce qu'il faut !!!

Ben je fais comme toi, et je trouve ce qu'il faut trouver ! Que puis-je te dire ? Puisque tu ne veux pas me donner le détail...je ne peux rien pour toi !

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 21:37

Mais je peux pas tout recopier c'est trop long !

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 21:41

Par contre comment je peux faire pour prouver que f : x => x^4+3x²-2x-1 ,
f(x) = 0 admet exactement 2 solutions dans R dont une dans [-1;0] et l'autre dans [0;1]. Avant ceci on m'a demandé de demontrer que f'(x) admet une solution dans R compris dans [0;1].

C'est la suite de l'exercice

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 21:49

<=> x+1 = x * RACINE( x²+4 )
<=> x²+1 = x²(x²+4)
<=> x^4 + 4x² - x² +1 = 0

Voila et c'est faux

par **Quidam** » 07 Oct 2006, 22:18

Elwyn a écrit: x+1 = x * RACINE( x²+4 )
x²+1 = x²(x²+4)
x^4 + 4x² - x² +1 = 0

Voila et c'est faux

Quand même ! Maintenant je peux te dire où tu t'es trompé :

Je te dis que (x+1)² n'est pas égal à x²+1, mais plutôt à (x²+2x+1)
Donc quand tu dis " x²+1 = x²(x²+4)" c'est faux, il fallait écrire "=> x²+2x +1 = x²(x²+4)" (flèche à droite seulement)

Voilà !

Exercice Ts

Exercice Ts

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