Exercice

[seeyou2015]

On considère deux nombres entiers naturels a et b tels que: a×b=2880 et a^b=24
Déterminer le pgcd(a,b)
Quels sont les facteurs premiers communs aux deux décompositions, en produit de facteurs premiers, de a et b?
En déduire a etb

[Ben314]

Salut,
Je comprend pas grand chose à ton truc : ça désigne quoi le a^b dans ton énoncé ?
- Au départ j'étais parti sur le truc usuel, à savoir que ça signifie "a exposant b" sauf que dans ce cas, l'énoncé n'a pas de sens vu que les seuls entiers naturels tels que a^b=24 sont a=24 et b=1 qui, bien évidement, ne vérifient pas axb=2880.
- Ensuite, je me suis dit que ça voulait peut-être dire "pgcd de a et b", sauf que dans ce cas, la première question "Déterminer le pgcd(a,b)" est totalement stupide.

[seeyou2015]

A^b=24 veut dire ppcm(a,b)=24

[Ben314]

A^b=24 veut dire ppcm(a,b)=24

Dans ce cas, c'est encore plus stupide que ce que je pensait comme énoncé vu que ça implique (évidement) que et sont donc que ne risque pas d'être égal à !!!!

Pour moi, le seul énoncé intéressant ressemblant au tien, c'est le suivant :
Déterminer les couples d'entiers dont le produit vaut 2880 et le plus grand diviseur commun vaut 24.

[seeyou2015]

Je crois que vous n'avez aucune relation avec le math

[Ben314]

Je crois que vous n'avez aucune relation avec le math

C'est sans doute ça... qui vivra verra (i.e. attend la correction de l'exo. ...)

[beagle]

Je crois que vous n'avez aucune relation avec le math

Peut-être une relation avec la mathématique ?

Tiens pour ma culture Ben314, d'où vient l'usage les mathématiques, la mathématique.
Pour le mathématique cela vient de seeyou2015 ?

[aviateur]

Je crois que vous n'avez aucune relation avec le math

MDR

[Ben314]

Tiens pour ma culture Ben314, d'où vient l'usage les mathématiques, la mathématique.

Il me semble (à confirmer) que c'est plus ou moins une idée de l'école Bourbakiste de remplacer le LES par un LA pour insister sur le coté axiomatique (i.e. qu'avec des axiomes, par exemple ceux de ZFC, on doit pouvoir écrire et démontrer les résultats de toutes les branches des mathématiques).
Mais ce "désir d'unité", c'était aussi plus ou moins celui de Hilbert (fin 19ième) et de pas mal de matheux "post Cantor" donc ça peut venir d'avant les Bourbaki.