Exercice de DM

[maths9510]

Bonjour, j'ai un soucis avec le dernier exercice de mon DM de mathématiques :mur: ... Il faut démontrer que des points sont alignés mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre ... Voici l'exercice (ci-dessous) et en espérant y arrivé.
ABCD est un carré de centre O. M est un point de la diagonale [AC] différent de O.
La parallèle à (AB) passant par M coupe [AD] en I et [BC] en J.
La parallèle à (AD) passant par M coupe [AB] en K et [DC] en L.
Les droites (IL) et (AC) se coupent en P.
Démontrer que les points K, J et P sont alignés.

[chan79]

Bonjour, j'ai un soucis avec le dernier exercice de mon DM de mathématiques :mur: ... Il faut démontrer que des points sont alignés mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre ... Voici l'exercice (ci-dessous) et en espérant y arrivé.
ABCD est un carré de centre O. M est un point de la diagonale [AC] différent de O.
La parallèle à (AB) passant par M coupe [AD] en I et [BC] en J.
La parallèle à (AD) passant par M coupe [AB] en K et [DC] en L.
Les droites (IL) et (AC) se coupent en P.
Démontrer que les points K, J et P sont alignés.

Vois quelle est la symétrique de la droite (IL) par rapport à (AC)

[maths9510]

Vois quelle est la symétrique de la droite (IL) par rapport à (AC)

Je vois mais comment je dois le justifer?

[chan79]

Je vois mais comment je dois le justifer?

AIMK est un carré
K est le symétrique de I par rapport à (AM) c'est-à-dire par rapport à (AC).

[maths9510]

D'accord, merci mais je trouve que c'est un peu léger comme réponse à un exercice de DM ... :doute:

[chan79]

D'accord, merci mais je trouve que c'est un peu léger comme réponse à un exercice de DM ... :doute:

Je te donne des idées; c'est à toi de rédiger.
Montre que AIMK est un carré AMI est un triangle rectangle isocèle); tu en déduis que K est le symétrique de I par rapport à (AC)
Tu fais de même à partir du carré MJCL.