Exercice de 1°ES

[colita]

Bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice de math,un petit coup de pouce serait sympathique :we:


En 1800,l'Angleterre comptait 8 millions d'habitants.
Malthus(1766-1834) émit alors l'hypothèse suivante :
- la population de l'Angleterre suit une progression géométrique en augmentant de 2% par an ;
-l'agriculture anglaise permet de nourrir 10 millions d'habitants et son amélioration permet de nourrir 500 000 habitants supplémentaires par an suivant une progression arithmétique.
1. Calculez,selon l'hypothése de Malthus :
a) la population de l'Angleterre en 1900;
b) le nombre de personnes que pouvait nourrir l'agriculture anglaise en 1900.
2. Déterminez à partir de quelle année,toujours selon l'hypothése de Malthus,l'agriculture anglaise ne permet plus de nourrir la population anglaise.

[Corenn]

Bien dans un premier temps, il faut que tu poses tes 'inconnues' et que tu donnes leurs valeurs.
Avec quel outil mathématique vas tu exprimer cette évolution de population?

[colita]

Pour la premierequestion : j'ai fais 8000000 * 2/100 = 160000 puis comme il ya a 100 ans entre 1800 et 1900 jai fais 160000*100 =16000000
C'est correct ?

[Corenn]

En fait, si tu fais 8 000 000+160 000 quel nombre tu obtiens?à quoi il correspond?

Quel ce sera le nombre d'habitants en 1 802?

Le truc, c'est que la population augmente chaque année de 2% par rapport à la population de l'année précédente, et c'est pourquoi ta modélisation du problème n'est pas bonne.

Regarde, par exemple sur un petit nombre d'année: calcule combien il y a d'habitants en 1803?

ps: en 3e comme en 2nde, tu as vu une autre formule qui te permet de calculer directement l'augmentation ou la diminution d'un nombre.
Je te conseille vivement de l'utiliser.
Tu en auras besoin pendant le restant de ta scolarité.

[colita]

Je c'est plus c'est quoi la forumule ? :/

[Corenn]

La formule te fait gagner du temps, mais la tienne marche encore hein, tu pourras le vérifier.

Imagine donc pour ton exercice:

La formule serait: 8 000 000 * (1+2/100)= 8 160 000
en gros tu prends le nombre de départ, tu le multiplie par 1 + le pourcentage /100

Si c'est une diminution :le nombre de départ mulitplié par 1 - le pourcentage /100

[colita]

Donc pour 100 vu que je dois passer de 1800 a 1900 je fais 8 000 000 *(100+2/100) ?
C'est correct ?