Exercice TS

[HITMAN60600]

Enoncé : Soit C un demi cercle de centre O, de rayon 1 et d'extrémités I et K. Pour tout point M du demi cercle C, on note H le projeté orthogonal de M sur (IK) et A l'air du triangle IHM. Le but du problème est d'étudier l'aire A suivant la position du point M.

A. Avec des coordonnées
On considère le repère orthonormal (O;OI; OJ), où J est le point d'intersection de la médiatrice de [IK] avec le demi cercle C.
On note x l'abscisse du point M et on pose A=f(x)

1) Déterminer l'expression de f(x) en fonction de x

2) a) dresser le tableau des variations de la fonction g (je sais le faire)
b) en déduire le tableau des variations de la fonction f.

3) a) Pour quelle position du point M, l'aire A est-elle maximale ? Quelle est la valeur de ce maximum ?
b) Délontrer qu'il existe une position M0 de M, différente de J, telle que l'aire A soit égale à celle du triangle OIJ. On donnera un encadrement d'amplitude 10^-2 de l'abscisse x0 de M0.

Merci d'avance de bien vouloir m'aider.

[tite_prune]

haaaaa j'ai eu le meme à faire. Et crois moi c'est pas de la tarte

[HITMAN60600]

Ah et t'aurais pas quelques tuyaux ? :id:

[bombastus]

Salut,

à quel endroit bloques-tu?

[HITMAN60600]

La premiere parce que je ne comprend pas où placé le point H par rapport a M , je ne comprend pas "H est le projeté orthogonale de M sur (IK)"

[HITMAN60600]

Ah si je pense avoir trouver, A= (IH * HM) / 2 ==> f(x)= (IH * HM) / 2 ==> f(x)= ((1-x)*(;)(1-x²))) / 2 ??

[nana-shoo]

J'ai aussi ce DM pour samedi et je bloque dès la première question.
J'ai pensé à :
IMH étant un triangle rectangle A= IH.HM / 2 donc f(x)=IH.HM / 2 mais je ne trouve pas de suite..je galère =S