Exercice

[Fox-Papa]

Bonjour,

J'ai actuellement cette exercice sous les yeux et après de maintes tentatives de compréhension je ne sais pas par où m'y prendre.

"Soit deux nombres réels x et y positifs tels que x + y = 7 et xy = 4.

Calculer

A =
B = 2x(1-y) + 2y(1-2x)
C = (x-y)² - (x+y)²

Pourriez-vous, s'il vous plaît, m'expliquer par où commencer ?

Bien cordialement.

[Dinozzo13]

Salut !

A première vue je dirai qu'il faut résoudre le système :

Une fois la solution trouvée, tu en déduis A et B.
Pour C c'est inutile :
or on connapit donc tu peux en déduire C

[Nightmare]

Salut :happy3:

Je pense qu'on est censé pouvoir calculer les 3 sans calculer x et y. Pour la 1) je présume qu'il y a une petite erreur d'écriture?

La 2) si l'on développe on obtient 2(x+y)-6xy qu'on peut donc calculer directement.

[Fox-Papa]

Bonjour et tout d'abord merci pour vos réponses ! :happy2:

Je sèche un peu sur le A mais pour le B j'obtiens ça :

B = 2x(1-y) + 2y(1-2x)
= 2(x+y)-6xy
= -6xy + 2x + 2y
= -6xy + (x+y)²
= -24 + 7²
= -24 + 49
= 25

Et pour le C :

C = (x-y)² - (x+y)²
= -4 xy
= -16

Est-ce correct ?

Bien à vous.