Exercice Système/Fonction

par **Anonyme** » 27 Fév 2008, 15:38

Bonjour, pouvez vous m'aider avec cet exercice

Une parabole P d'équation y=ax^2 + bx + c
passe par les points A (-1,0) B (1, 3) C (3,4)

La droite D a pour équation y= x+2

1a) A l'aide d'un système, déterminer les réels a, b et c. En déduire l'équation de la parabole P.

2a) Résoudre l'inéquation:

-(1/4)x^2 + (3/2)x + (7/4) <(ou égale) x+2

b) en donner une interprétation graphique.

Merciiii de votre aide :we:

par **fonfon** » 27 Fév 2008, 15:43

salut,

Une parabole P d'équation y=ax^2 + bx + c
passe par les points A (-1,0) B (1, 3) C (3,4)

La droite D a pour équation y= x+2

1a) A l'aide d'un système, déterminer les réels a, b et c. En déduire l'équation de la parabole P.

la parabole passe par les points A, B et C donc les coordonnées de ces points verifient l'equation de cette parabole soit:

0=a-b+c ( pour le pt A)
3=a+b+c (pour le pt B)
4=9a+3b+c (pour le point C)

tu obtiens un systeme de 3 equations à 3 inconnus à resoudre pour avoir a,b et c et donc l'equation de ta parabole

par **Anonyme** » 27 Fév 2008, 15:47

Merci bcp, je vais essayer de résoudre le système et je viendrais sur le forum ensuite

mais je ne comprend pas pourquoi tu trouves a-b+c = 0

par **fonfon** » 27 Fév 2008, 15:51

ta parabole a pour equation y=ax²+bx+c , cette parabole passe par le point A de coordonnées (-1,0) donc les coordonnées de A verifient l'equation de la parabole donc on remplace les coordonnées de A dans y=ax²+bx+c soit

0=a-b+c

de même avec les autres points

par **Anonyme** » 27 Fév 2008, 16:06

j'ai trouvé

c= (7/4)
b= (3/2)
a= -(1/4)

donc l'équation de la parabole est y= (-1/4)x^2 + (3/2)x + (7/4)

mais comment résoudre la question 2 maintenant ?

par **fonfon** » 27 Fév 2008, 16:11

oui c'est bon pour ton equation de parabole

en plus regarde ta 2eme question

[quote]2a) Résoudre l'inéquation:

-(1/4)x^2 + (3/2)x + (7/4)
-1/4x²+(3/2)x+(7/4)-x-2
(-1/4)x²+(1/2)x-1/4<=0

je te laisse factoriser si tu es en 1ere utilise le discriminant sinon forme canonique

par **Anonyme** » 27 Fév 2008, 16:25

dsl mais la je bloque je n'ai jamais été très doué pr les factorisations
et oui je suis en première

par **fonfon** » 27 Fév 2008, 16:35

[quote](-1/4)x²+(3/2)x+(7/4)
-1/4x²+(3/2)x+(7/4)-x-2
(-1/4)x²+(1/2)x-1/4
-(x-1)²/4<=0 donc S=R

b) l'interpretation graphique c'est que d'apres la question 2 a) la droite d'equation y=x+2 est toujours au dessus de la parabole d'equation y=(-1/4)x^2 + (3/2)x + (7/4)

voilà c'est fini

par **Anonyme** » 27 Fév 2008, 16:47

Tes explications sont claires.
Merciii, tu m'as bcp aidé !! :happy2:

Peut-être pourrais tu également le faire sur un autre exercice pr lequel j'ai du mal, je te donne le lien:

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=58316

par **Anonyme** » 27 Fév 2008, 17:23

par contre, comment trouves-tu ?

-(x-1)²/4<=0 donc S=R

par **fonfon** » 27 Fév 2008, 17:34

ben,

[quote]-(x-1)²/4=0 sur R car un carré est toujours positif ou nul donc -(x-1)²/4<=0 sur R donc S=R

je jette un coup d'oeuil à l'autre exo.

par **Anonyme** » 27 Fév 2008, 17:42

J'ai compris

je jette un coup d'oeuil à l'autre exo.

Merci, j'espère que tu vas pouvoir m'aider

par **alexisthehustle** » 27 Fév 2008, 18:22

ca c est vraiment du cours.
Tu veux pas quon le fasse a ta place aussi.

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