Exercice sur les vecteurs

[Rameuh]

Bonsoir à tous

Alors voilà, je m'exerce à réaliser quelques exercices, mais je n'arrive pas à faire celui là. Je n'arrive pas à interpreter les questions...
Quelqu'un aurait l'amabilité et la gentillesse de m'expliquer la démarche silvouplait ?

Voici l'énoncé :

Dans un repère, on donne les points :
A(-2 ; 6), B(10 ; -2), C(6 ; 6) et E(6 ; 2)

1) A', B' et C' sont les points définis par :

Vecteur EA' = 5/4 du vecteur EA
Vecteur EB' = 5/4 du vecteur EB
Vecteur EC' = 5/4 du vecteur EC

Calculer les coordonnées des points A', B' et C'.

2)a) Calculer les coordonnées du vecteur AB et du vecteur A'B'.
b) Que peut on dire de ces vecteurs ? Que peut on en déduire des droites (AB) et (A'B') ?

3) Démontrer que les droites (AC) et (A'C') sont parallèles, ainsi que les droites BC et (B'C').



Merci d'avance ! Ca m'aiderait beaucoup à y voir plus clair, car j'ai souvent des exercices de ce type à effectuer =/

A bientôt =)

[annick]

Bonjour,
tu as quand même bien fait quelque chose sur l'ensemble de l'exercice ?
Tu as au moins démarré la première question , non ?

[Rameuh]

Oui j'ai trouvé les coordonnées du vecteur EA, qui sont selon moi (-8 ; 4)

Ensuite j'en ai déduis que le vecteur EA' = 5/4 du vecteur de A.
Donc ca donne (-8 ; 4) * 5/4
et ca donne vecteur EA' = (-10 ; 5).

Mais je n'arrive pas à continuer =/

[annick]

EA' a pour coordonnées (xA'-xE,yA'-yE). Comme tu connais déjà les coordonnées de EA', il te suffit d'égaliser et tu trouveras les coordonnées de A'. Idem pour B' et C'

[oscar]

Bonjour
Coord de E( 6;2)
Coordonnées de EA' : ( -10;5)
Or EA' a pour coordonn. ( xA' - xE; yA' - yE)
+> xA- 6 = -10 => xA' = -4
yA' -2= 5=> yA' = 7 ===> Coord de A' ( -4: 7)

Calcule les coord de B' et C' de la m^façon

2) Coord de AB: (xB-xA; yB-yA)
m^formule pour A'B'

3) (AC) //(A'C') ---> m^coefficient directeur: m= m'
m = (yC-yA))(xC-xA)) = m' ( yC'- yA')/ ( xC'-xA')

[Rameuh]

Merci de ton aide
C'est bon j'ai réussi à tout faire =D

Merci encore et bonne soirée !