Exercice sur les vecteurs

[juju72]

Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les vecteurs, voici l'énoncé :

ABC est un triangle. Les points K, L et M sont tels que :
AK= -3/2 AC ; AL= 3/4 AB et BM=1/6 BC ( AK, AC, AL, AB, BM, BC sont des vecteurs.)

Solution analytique dans le repère

1)a) Déterminer les coordonnées des points K, L et M
b) Démontrer que K, L et M sont alignés.

Solution vectorielle (sans le repère) :

2)a) Décomposer KL sur les vecteurs AB et AC
b) Décomposer KM sur les vecteurs AC, AB, BC
c) En déduire une décomposition de KM sur les vecteurs AB et AC
d) Montrer que les points K, L et M sont alignés.

Pour la 1)a) j'ai : K(0;-3/2) et L (3/4;0) mais je ne sais pas pour M...
et pour la b) du coup je pense que les valeurs précédentes sont fausses puisque les vecteurs ne sont pas colinéaires si on fait xy'-yx'=0

Pour la 2)a) J'ai les vecteurs : KL=KA+Al
Kl=3/2Ac+3/4AB
à b) je trouves : KM=KA+AB+BM
KM=3/2AC+AB+1/6BC

c) c'est à cette question que je bloques... et du coup je ne peux pas faire la d) non plus...

SVP, vous pouvez m'aider ??? merci d'avance. :lol3:

[XENSECP]

Il manquerait bien les coordonnées de A, B, C... Et puis un petit dessin idéalement!