Exercice sur les vecteurs.

[Lili-]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour la rentrée sur les vecteurs et je n'arrive pas à trouver certaines réponses voilà l'énoncé :
Dans un repère orthonormé (O, , , ), on donne = - et = -3 - 2 avec les normes des vecteurs et égales à 1N.

1/ Déterminer la valeur de l'angle entre les deux forces en utilisant le produit scalaire
2/Calculer la norme de chaque force
3/Représenter ces deux forces et vérifier les résultats précédents
4/Calculer les composant du vecteur =+ et sa norme
5/Réaliser graphiquement cette somme vectorielle et vérifier les résultats précédents.

Pour la 1 j'utilise la formule suivante :
. =F1*F2*cosF1F2=xx'+yy'
. =13*cosF1F2=0 donc cos F1F2=0 alors l'angle F1F2=90° ou
Pour arriver à ça j'ai calculer les normes F1 et F2 en tenant compte de l'énoncé qui dit que la norme de et est égale à 1 donc :
F1= =
F2= =

et j'ai calculer xx'+yy'=(2 )(-3 )+(-3 )(-2 )
On sait que le produits de 2 ou 2 est égale à 1 donc :
xx'+yy'=-6+6=0

2/ J'ai déjà répondu à cette question dans la 1 ce qui me parait bizarre (j'ai du me planter pour la 1) :error:

3/ En représentant ces deux forces je me rend compte que j'ai faux à la 1 l'angle est de 0° le cosinus devrait donc être égale à 1 :marteau:

4/ =2 -3 -3 -2 =- -5
F= = =

5/ Ca fonctionne pour la 4 :king2: (à part pour la norme je suis pas sure)

J'aurai donc besoin de votre aide pour savoir où je me suis trompée et pourquoi, merci d'avance

[ampholyte]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour la rentrée sur les vecteurs et je n'arrive pas à trouver certaines réponses voilà l'énoncé :
Dans un repère orthonormé (O, , , ), on donne = - et = -3 - 2 avec les normes des vecteurs et égales à 1N.

1/ Déterminer la valeur de l'angle entre les deux forces en utilisant le produit scalaire
2/Calculer la norme de chaque force
3/Représenter ces deux forces et vérifier les résultats précédents
4/Calculer les composant du vecteur =+ et sa norme
5/Réaliser graphiquement cette somme vectorielle et vérifier les résultats précédents.

Pour la 1 j'utilise la formule suivante :
. =F1*F2*cosF1F2=xx'+yy'
. =13*cosF1F2=0 donc cos F1F2=0 alors l'angle F1F2=90° ou
Pour arriver à ça j'ai calculer les normes F1 et F2 en tenant compte de l'énoncé qui dit que la norme de et est égale à 1 donc :
F1= =
F2= =

et j'ai calculer xx'+yy'=(2 )(-3 )+(-3 )(-2 )
On sait que le produits de 2 ou 2 est égale à 1 donc :
xx'+yy'=-6+6=0

2/ J'ai déjà répondu à cette question dans la 1 ce qui me parait bizarre (j'ai du me planter pour la 1) :error:

3/ En représentant ces deux forces je me rend compte que j'ai faux à la 1 l'angle est de 0° le cosinus devrait donc être égale à 1 :marteau:

4/ =2 -3 -3 -2 =- -5
F= = =

5/ Ca fonctionne pour la 4 :king2: (à part pour la norme je suis pas sure)

J'aurai donc besoin de votre aide pour savoir où je me suis trompée et pourquoi, merci d'avance

Pour la question 3) tu as dû mal tracer tes vecteurs, car normalement tes deux vecteurs sont orthogonaux donc leur produit scalaire est nulle .

[Lili-]

D'accord merci je vais vérifier ça, mais sinon pour toi tout le reste est bon ?

[Kikoo <3 Bieber]

Pour la 2, tu dois calculer la norme de ces vecteurs.
Pour la 1, tu dois juste déterminer la valeur du produit scalaire avec xx'+yy'. Rien ne sert de mettre l'autre formule qui visiblement ne te sert à rien. Comme ces vecteurs sont de norme non nulle (ça se voit), on sait immédiatement que puisque leur produit scalaire est nul, alors ces deux vecteurs sont orthogonaux.

[Lili-]

Ok, ça me rassure je n'ai donc pas faux mais je ne sais pas traçer les vecteurs, j'ai vérifié c'est bon, je me suis cassée la tête pour rien...
Merci beaucoup pour votre aide je vais enfin pouvoir finir cet exercice :)

[Kikoo <3 Bieber]

Tout vecteur est combinaison linéaire de deux vecteurs et qui forment une base du plan.

Cela veut dire que pour un vecteur quelconque, nous aurions :

avec x le scalaire (nombre) qui multiplie le vecteur et y multipliant le vecteur .
Tu sais comment faire pour additionner deux vecteurs : tu traces le vecteur , puis tu alignes sur l'arrivée du vecteur précédent. Enfin, tu traces un vecteur partant du point de départ du premier vecteur et qui arrive au point d'arrivée du deuxième vecteur.

Tu as alors tracé